Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Конуст багтсан бөмбөрцөг конусын өндрийг оройгоос 1:4 харьцаагаар хуваана. Конусын байгуулагч суурийн хавтгайтай үүсгэх өнцгийн хэмжээг ол.

$75^\circ$ B.

$\arccos\dfrac35$ C.

$45^\circ$ D.

$60^\circ$ E.

$\arccos\dfrac23$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 25.23%

Заавар: Конусын тэнхлэгийг дайрсан огтлол авч үз.

Бодолт: Конусын тэнхлэг огтлол нь

байг.

$4CE=EF=2r$ тул

$CE=0.5r$ болно. Нөгөө талаас

$\measuredangle CBF=\measuredangle COD$ ба

$\cos\measuredangle COD=\dfrac{OD}{CO}=\dfrac{r}{0.5r+r}=\dfrac{2}{3}$ тул

$\measuredangle CBF=\arccos\dfrac23$ болно. Энэ нь конусын

$CB$ байгуулагчын суурийн хавтгайтай үүсгэх өнцөг юм.