Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Проекцийн талбай
Зөв гурвалжин пирамидийн суурийн талбайг хажуу гадаргуугийн талбайд харьцуулсан харьцаа $2:3$ бол түүний хажуу талс суурийн хавтгайтай үүсгэх өнцгийн хэмжээг ол.
A. $\arccos\dfrac4{\sqrt{21}}$
B. $\arccos\dfrac23$
C. $45^\circ$
D. $60^\circ$
E. $\dfrac23$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.90%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Дүрсийн талбай $S$ ба түүнийг агуулж байгаа хавтгай $\alpha$ хавтгайтай $\varphi$ өнцөг үүсгэдэг бол дүрсийн $\alpha$ хавтгай дээрх ортогнал проекцийн талбай нь $S\cos\varphi$ байдаг.
Бодолт: Хажуу талсын талбайг $S$ гэвэл суурь дээрх проекийн талбай нь $S\cdot\cos\varphi$ байна. Хажуу гадаргуугийн талбай $3S$, суурийн талбай $3S\cdot\cos\varphi$ тул харьцаа нь
$$\cos\varphi=\dfrac{S\cos\varphi}{S}=\dfrac{3S\cos\varphi}{3S}=\dfrac23$$
байна.
Сорилго
2016-11-30
Геометр сэдвийн давтлага 1
Огторгуйн геометр
Геометр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар
Пирамид