Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $S$ талбайтай дүрсийг агуулж байгаа хавтгай $\alpha$ хавтгайтай үүсгэх өнцөг нь $\theta$ бол уг дүрсийн $\alpha$ хавтгай дээрх проекцийн талбай нь $S\cos\theta$ байдаг.

Бодолт: Пирамидын нэг талсын талбайг $S_1$ гэвэл түүний суурь дээрх проекцийн талбай нь $S_1\cos\theta$ байна (хажуу талсын суурь дээрх проекцийн өндөр нь апофемыг $\cos\theta$-аар үржүүлэхэд гарна). Хажуу гадаргуугийн талбай $4S_1$, тэдгээрийн суурь дээрх проекцүүдийн нийлбэр буюу суурийн талбай $4S_1\cos\theta$ тул $$\cos\theta=\dfrac{4S_1\cos\theta}{4S_1}=1:\sqrt{3}=\dfrac{1}{\sqrt3}$$ байна. Иймд $\theta=\arccos\dfrac{1}{\sqrt3}$.