Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №8017
Кубийн төвийг суурийн талсын оройнуудтай холбоход үүсэх пирамидын хажуу гадаргуугийн талбай кубийн диагональ огтлолын талбай $S$-ээр яаж илэрхийлэгдэх вэ? Кубийн диагональ огтлол гэдэг нь түүний аль нэг параллель хоёр талсын диагоналийг дайрсан огтлол юм.
A.$\dfrac14S$ B.$\dfrac12S$ C.$S$ D.$\dfrac32S$ E.$\dfrac23S$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:28.95%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Төвийг оройнуудтай холбох пирамидын суурийн хоёр талст өнцөг нь $45^\circ$ байна. Хоёр талбайн суурь дээрх проекцүүдийг авч үз.
Бодолт:Пирамидын суурийн хоёр талст өнцгүүд $45^\circ$ тул түүний хажуу гадаргуугийн суурь дээрх проекцийн талбай буюу кубийн талсын талбай
$S_{\text{хг}}\cos45^\circ$ байна. Нөгөө талаас кубийн диагональ огтлол нь мөн адил суурьт $45^\circ$ өнцөг үүсгэх тул проекцийн талбай нь $S\cos45^\circ$ байна. Эндээс $S_{\text{хг}}=S$ байна.