Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №8066
$\sqrt{3}$ нэгж радиустай бөмбөрцөг багтаасан зөв зургаан өнцөгт призмийн эзлэхүүн хэдэн куб нэгж байх вэ?
A. $36$
B. $24$
C. $30$
D. $20$
E. $18$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 27.39%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Суурь нь $\sqrt3$ нэгж радиустай тойрог багтаасан зөв зургаан өнцөгт, өндөр нь $2\sqrt3$ байна.
Бодолт: 
Зөв 6 өнцөгтийн талын урт нь
$$AB=OA=\dfrac{\sqrt3}{\cos30^\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt3}{2}}=2$$
Иймд суурийн талбай нь
$$S=6\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\sqrt3=6\sqrt3$$
Призмийн өндөр нь багтсан бөмбөрцгийн диаметр тул $h=2\sqrt3$. Иймд эзлэхүүн нь
$$V=S\cdot h=6\sqrt3\cdot\sqrt3=18$$
Сорилго
Призм
Огторгуйн геометр 1
Огторгуйн геометр 1
Огторгуйн геометр
Огторгуйн геометр 1
Огторгуйн геометр 2
Огторгуйн геометр 1 тестийн хуулбар