Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №8066
$\sqrt{3}$ нэгж радиустай бөмбөрцөг багтаасан зөв зургаан өнцөгт призмийн эзлэхүүн хэдэн куб нэгж байх вэ?
A.$36$ B.$24$ C.$30$ D.$20$ E.$18$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:27.24%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Суурь нь $\sqrt3$ нэгж радиустай тойрог багтаасан зөв зургаан өнцөгт, өндөр нь $2\sqrt3$ байна.
Бодолт:
Зөв 6 өнцөгтийн талын урт нь
$$AB=OA=\dfrac{\sqrt3}{\cos30^\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt3}{2}}=2$$
Иймд суурийн талбай нь
$$S=6\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\sqrt3=6\sqrt3$$
Призмийн өндөр нь багтсан бөмбөрцгийн диаметр тул $h=2\sqrt3$. Иймд эзлэхүүн нь
$$V=S\cdot h=6\sqrt3\cdot\sqrt3=18$$
Сорилго
Призм Огторгуйн геометр 1 Огторгуйн геометр 1 Огторгуйн геометр Огторгуйн геометр 1 Огторгуйн геометр 2 Огторгуйн геометр 1 тестийн хуулбар