Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{3}$ нэгж радиустай бөмбөрцөг багтаасан зөв зургаан өнцөгт призмийн эзлэхүүн хэдэн куб нэгж байх вэ?

$36$ B.

$24$ C.

$30$ D.

$20$ E.

$18$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 27.57%

Заавар: Суурь нь

$\sqrt3$ нэгж радиустай тойрог багтаасан зөв зургаан өнцөгт, өндөр нь

$2\sqrt3$ байна.

Бодолт:

Зөв 6 өнцөгтийн талын урт нь

$AB=OA=\dfrac{\sqrt3}{\cos30^\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt3}{2}}=2$ Иймд суурийн талбай нь

$S=6\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\sqrt3=6\sqrt3$ Призмийн өндөр нь багтсан бөмбөрцгийн диаметр тул

$h=2\sqrt3$ . Иймд эзлэхүүн нь

$V=S\cdot h=6\sqrt3\cdot\sqrt3=18$