Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №8072
Гурвалжин пирамидийн суурийн нэг талыг дайрч эсрэг ирмэгт перпендикуляр байрлах хавтгай суурийн хавтгайтай 45∘ өнцөг үүсгэнэ. Энэ огтлолд 5, 6, 9 нэгж талуудтай гурвалжин үүссэн бол пирамидийн суурийн талбай хэдэн кв.нэгж байх вэ?
A. 18
B. 20
C. 24
D. 25
E. 28
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 2.56%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Суурийн огтлолын хавтгай дээрх проекц нь 5, 6, 9 талтай гурвалжин байна.
Бодолт: Суурийн талбайг S гэвэл огтлогч хавтгай дээрх проекц нь Scos45∘ байна. Нөгөө талаас проекц нь 5, 6, 9 талтай гурвалжны талбай нь p=5+6+92=10 тул Героны томьёогоор
S1=√10(10−5)(10−6)(10−9)=10√2
байна. Иймд
S=S1cos45∘=10√2√22=20