Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хамгийн их хажуу гадаргуутай багтсан конус

R=5 радиустай бөмбөлөгт хамгийн их хажуу гадаргуугийн талбайтай шулуун дугуй конус багтаав. Энэ конусын өндөр нь H=abc байна.

abc = 203

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 25.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Конусын хажуу ирмэгийн урт , суурийн радиус нь r бол хажуу гадагуугийн талбай нь πr байдаг.
Бодолт: Конусын өндрийг h, суурийн радиусыг r гэвэл r2=52(h5)2=10hh2 ба 2=h2+r2=h2+10hh2=10h тул хажуу гадаргуугийн талбай нь S(h)=π10hh210h болно. S(h) ба S2(h) нь нэг ижил цэг дээр хамгийн их утгаа авна. Иймд f(h)=(10h)h2=10h2h3 нь хамгийн их утгаа авах h>0 утгыг олоход хангалттай. f(h)=20h3h2 тул h=0, h=203 цэгүүд дээр экстремумтай бөгөөд h=203 цэг дээр максимум байна.

Сорилго

2016-05-16  Эргэлтийн бие  ААТТШ  ААТТШ тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс