Монгол Бодлогын Сан

$r$ радиустай гурван бөмбөрцөг хос хосоороо гадаад байдлаар шүргэлцэх бөгөөд $R (R>r)$ радиустай бөмбөрцгийг гадаад байдлаар шүргэнэ. Эдгээр дөрвөн бөмбөрцгийг шүргэсэн бөмбөрцгийн радиус $$\dfrac{R\cdot (R+r-\sqrt{R^2+\fbox{a}Rr-\dfrac{r^2}{\fbox{b}}})}{r+\sqrt{R^2+\fbox{c}\cdot Rr-\dfrac{r^2}{\fbox{d}}-R}}$$ -тай тэнцүү.