Монгол Бодлогын Сан

$ABCD$ гурвалжин пирамидын хувьд $AC\perp BD,$ $AB=BD=AD=6$ ба $AC$ ирмэгийн дундаж цэг $(ABD)$ ба $(BCD)$ хавтгайнуудаас ижил зайд орших бөгөөд $AC$ ирмэг болон $(CBD)$ хавтгайн хоорондох өнцөг $\arcsin\dfrac 13$-тай тэнцүү байв.

1) $CD=\fbox{a}$ байна.

2) $\angle CAD=\dfrac{\pi}{\fbox{b}}$ байна.

3) $BD$ ирмэг ба $(ACD)$ хавтгайн хоорондох өнцөг $\varphi=\dfrac{\pi}{\fbox{c}}$-тэй тэнцүү.