Монгол Бодлогын Сан

$SABCD$ дөрвөн өнцөгт пирамидын эсрэг хоёр хажуу талс нь суурьт перпендикуляр ба пирамидын өндөр $\sqrt{5}$-тай тэнцүү. Пирамидын суурь $ABCD (AD=BC)$ нь тойрог багтаасан адил хажуут трапец бөгөөд $AB=6, \angle BAD=\dfrac{\pi}{3}$ байв. $D$ цэгээс $(SAB)$ хавтгай хүртэлх зай $\rho=\dfrac{\sqrt{\fbox{ab}}}{\fbox{c}}$ болно. Пирамид дотор конус суурийн тойрог нь $SCD$ гурвалжинд багтсан байхаар, харин орой нь $SAB$ талс дээр оршихоор байрлажээ. Конусын эзлэхүүн $V=\dfrac{\pi\sqrt{\fbox{de}}}{\fbox{fg}}$ байна.