Монгол Бодлогын Сан

$ABCA_1B_1C_1$ шулуун призмийн суурь $ABC$-ийн хувьд $AB=BC=5,  AC=6$ ба призмийн өндөр нь $\sqrt{6}$-тай тэнцүү. $AC,  BC,  A_1C_1$ талууд дээр харгалзан $D, E, D_1$ цэгүүдийг $DC=\dfrac 14AC, BE=EC,$ $A_1D_1=\dfrac 13A_1C_1$ байхаар аваад $\alpha=(DED_1)$ хавтгайгаар призмийг огтлох огтлолыг байгуулав.

1) Огтлолын талбай $S=\dfrac{\fbox{abc}}{\fbox{de}}$ байна.

2) $\alpha$ хавтгай ба $(ABC)$ хавтгайн хоорондох өнцөг $\varphi=\arccos\dfrac{\fbox{f}}{\fbox{g}}$ байна.

3) $C_1$ ба $C$ цэгүүдээс $\alpha$ хавтгай хүртэлх зай $\rho_1=\dfrac{\fbox{h}\cdot\sqrt{\fbox{k}}}{\fbox{m}},$ $\rho=\dfrac{\fbox{n}\cdot \sqrt{\fbox{p}}}{\fbox{q}}$ байна.