Монгол Бодлогын Сан

$ABCA_1B_1C_1$ шулуун призмийн суурь $ABC$-ийн хувьд $AB=BC=5,  AC=6$ ба призмийн өндөр нь $\sqrt{6}$-тай тэнцүү. $A_1C_1,  B_1C_1,  AC$ талууд дээр харгалзан $D_1, E_1, D$ цэгүүдийг $C_1D=\dfrac 14A_1C_1, B_1E_1=C_1E_1,$ $AD=\dfrac 13AC$ байхаар аваад $\alpha=(D_1E_1D)$ хавтгайгаар призмийг огтлох огтлолыг байгуулав.

1) Огтлолын талбай $S=\dfrac{\fbox{abc}}{\fbox{de}}$ байна.

2) $\alpha$ хавтгай ба $(ABC)$ хавтгайн хоорондох өнцөг $\varphi=\arccos\dfrac{\fbox{f}}{\fbox{g}}$ байна.

3) $C$ ба $C_1$ цэгүүдээс $\alpha$ хавтгай хүртэлх зай харгалзан $\rho=\dfrac{\fbox{h}\cdot\sqrt{\fbox{k}}}{\fbox{m}},$ $\rho_1=\dfrac{\fbox{n}\cdot \sqrt{\fbox{p}}}{\fbox{q}}$ байна.