Монгол Бодлогын Сан

$SABCD$ зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын $ABCD$ суурийн тал 2-той, пирамидын өндөр $2\sqrt{2}$-той тэнцүү. $SA, SD$ ирмэгүүд дээр харгалзан $E$ ба $F$ цэгүүдийг $AE=2\cdot ES, SF=5\cdot DF$ байхаар аваад, $E, F$ цэгүүдийг дайрсан $CD$-тэй параллель $\alpha$ хавтгайгаар пирамидыг огтлох огтлолыг байгуулав.

1) Огтлолын талбай $S=\dfrac{\fbox{ab}}{\fbox{cd}}$ байна.

2) $A$ цэгт төвтэй $\alpha$ хавтгайг шүргэсэн бөмбөлгийн радиус $R=\dfrac{\fbox{ef}\cdot\sqrt{\fbox{g}}}{\fbox{hk}}$ байна.

3) $\alpha$ ба $(ABCD)$ хавтгайнуудын хоорондох өнцөг $\varphi=\arccos\dfrac{\fbox{m}}{\fbox{np}}$ байна.