Монгол Бодлогын Сан

$ABCD$ зөв тетраэдрийн ирмэг 5-тай тэнцүү. $AB,$ $CD$ ирмэгүүд дээр харгалзан $K, E$ цэгүүдийг $AK=KB,$ $EC:ED=1:2$ байхаар авав. $F$ нь $ABC$ талсын төв.

1) $BC$ ба $KE$ шулуунуудын хоорондох өнцөг $\varphi=\arccos\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}\cdot \sqrt{\fbox{cd}}}$ байна.

2) $BC$ ба $KE$ шулуунуудын хоорондох зай $\rho=\dfrac{5\sqrt{\fbox{e}}}{\fbox{f}}$ байна.

3) $A, B, E, F$ цэгүүдийг дайрсан бөмбөлгийн радиус $R=5\cdot \sqrt{\dfrac{\fbox{gh}}{\fbox{k}}}$ байна.