Монгол Бодлогын Сан

$ABCD$ зөв гурвалжин пирамидын $ABC$ суурийн тал $8\sqrt{3}$ ба пирамидын өндөр $DO=6$ байв. $A_1, B_1, C_1$ нь харгалзан $AD, BD, CD$ ирмэгүүдийн дундаж цэгүүд.

1) $BA_1$ ба $AC_1$ шулуунуудын хоорондох өнцөг $\varphi=\arccos\dfrac{\fbox{ab}}{\fbox{cde}}$ байна.

2) $BA_1$ ба $AC_1$ шулуунуудын хоорондох зай $\rho=\dfrac{\fbox{fg}}{\sqrt{\fbox{hkm}}}$ байна.

3) $AC_1, BA_1, CB_1$ хэрчмүүд ба $(ABC)$ хавтгайг шүргэсэн бөмбөлгийн радиус \\ $R=\dfrac{\fbox{n}}{\fbox{p}}$ байна.