Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тойргийн тэгшитгэл
$M(3;1)$, $N(-1;-5)$. $MN$ диаметртэй тойргийн тэгшитгэл аль вэ?
A. $(x+1)^2+(y+2)^2=15$
B. $(x-1)^2+(y-2)^2=14$
C. $(x-1)^2+(y+2)^2=13$
D. $(x-1)^2+(y+2)^2=15$
E. $(x-1)^2+(y-2)^2=4^2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.22%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тойргийн төв нь $\dfrac{M+N}{2}$, радиус нь $\dfrac{|MN|}{2}$ байна.
Бодолт: $$\dfrac{M+N}{2}=\dfrac{(3;1)+(-1;-5)}{2}=\dfrac{(2;-4)}{2}=(1;-2)$$
ба
$$\dfrac{|MN|}{2}=\dfrac{\sqrt{(-1-3)^3+(-5-1)^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{52}}{2}=\sqrt{13}$$
тул тэгшитгэл нь
$$(x-1)^2+(y-(-2))^2=(\sqrt{13})^2\Leftrightarrow$$
$$(x-1)^2+(y+2)^2=13$$
байна.
Сорилго
2017-05-12
4.15
Даалгавар 2-5
Тойрог ба бөмбөрцөг А хэсэг
Вектор А хэсэг
Координатын арга А хэсэг тестийн хуулбар
Математик ЭЕШ