Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$M(3;1)$ , $N(-1;-5)$ . $MN$ диаметртэй тойргийн тэгшитгэл аль вэ?

$(x+1)^2+(y+2)^2=15$ B.

$(x-1)^2+(y-2)^2=14$ C.

$(x-1)^2+(y+2)^2=13$ D.

$(x-1)^2+(y+2)^2=15$ E.

$(x-1)^2+(y-2)^2=4^2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 51.22%

Заавар: Тойргийн төв нь

$\dfrac{M+N}{2}$ , радиус нь

$\dfrac{|MN|}{2}$ байна.

Бодолт:

$\dfrac{M+N}{2}=\dfrac{(3;1)+(-1;-5)}{2}=\dfrac{(2;-4)}{2}=(1;-2)$ ба

$\dfrac{|MN|}{2}=\dfrac{\sqrt{(-1-3)^3+(-5-1)^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{52}}{2}=\sqrt{13}$ тул тэгшитгэл нь

$(x-1)^2+(y-(-2))^2=(\sqrt{13})^2\Leftrightarrow$

$(x-1)^2+(y+2)^2=13$ байна.