Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Перпендикуляр хавтгайнууд
$2x-3y+z-5=0$, $ax+3y-z+5=0$ тэгшитгэлтэй хоёр хавтгай $a$-ийн ямар утганд харилцан перпендикуляр байх вэ?
A. $4$
B. $5$
C. $3$
D. $7$
E. $8$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 38.74%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хоёр хавтгай перпендикуляр байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь уг хавтгайнуудын нормаль векторууд нь харилцан перпендикуляр байна.
Бодолт: Хавтгайн нормаль векторууд нь $\vec{n_1}=(2;-3;1)$ ба $\vec{n_2}=(a;3;-1)$. $$\vec{n_1}\perp\vec{n_2}\Leftrightarrow \vec{n_1}\cdot\vec{n_2}=0$$
Иймд $\vec{n_1}\cdot\vec{n_2}=2a-3\cdot 3+1\cdot(-1)=0$ тул $a=5$ байна.