Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$2x-3y+z-5=0$ , $ax+3y-z+5=0$ тэгшитгэлтэй хоёр хавтгай $a$ -ийн ямар утганд харилцан перпендикуляр байх вэ?

$4$ B.

$5$ C.

$3$ D.

$7$ E.

$8$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 38.74%

Заавар: Хоёр хавтгай перпендикуляр байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь уг хавтгайнуудын нормаль векторууд нь харилцан перпендикуляр байна.

Бодолт: Хавтгайн нормаль векторууд нь

$\vec{n_1}=(2;-3;1)$ ба

$\vec{n_2}=(a;3;-1)$ .

$\vec{n_1}\perp\vec{n_2}\Leftrightarrow \vec{n_1}\cdot\vec{n_2}=0$ Иймд

$\vec{n_1}\cdot\vec{n_2}=2a-3\cdot 3+1\cdot(-1)=0$ тул

$a=5$ байна.