Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №8212
$5x+3y-4z+12=0$ хавтгай $Oy$, $Oz$ тэнхлэгтэй огтлолцох хоёр цэгийн хоорондох зай аль вэ?
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $6$
E. $10$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 58.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $Oy$ тэнхлэг дээрх цэг $(0,y,0)$, $Oz$ тэнхлэг дээрх цэг $(0,0,z)$ координаттай байна.
Бодолт: $Oy$ тэнхлэг ба $5x+3y-4z+12=0$ хавтгайн огтлолын цэг
$$5\cdot 0+3y-4\cdot 0+12=0\Rightarrow (0,-4,0),$$
$Oz$ тэнхлэг ба $5x+3y-4z+12=0$ хавтгайн огтлолын цэг
$$5\cdot 0+3\cdot0-4\cdot z+12=0\Rightarrow (0,0,3)$$ болно. Эдгээрийн хоорондох зай нь
$$d=\sqrt{(0-0)^2+(4-0)^2+(0-3)^2}=5.$$