Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Огтлолцолын цэгийн координат нь эдгээр тэгшитгэлүүдийн системийн шийд юм.

Бодолт: $$\left\{\begin{array}{c} 2x-y+z-5=0\\ 3x+4y+z-11=0\\ x-y+z-4=0 \end{array}\right.$$ 1-р тэгшитгэлээс 3-р тэгшитгэлийг хасвал $$(2x-y+z-5)-(x-y+z-4)=0\Rightarrow x-1=0$$ буюу $x=1$ байна. Үүнийг 1 ба 2-р тэгшитгэлд орлуулбал $2-y+z-5=0$, $3+4y+z-11=0$ болно. Эдгээрийн ялгавар нь $$(2-y+z-5)-(3+4y+z-11)=-5y+5=0\Rightarrow y=1$$ болно. Иймд $2-1+z-5=0$ буюу $z=4$ байна. Иймд огтлолцолын цэгийн координат нь $(x,y,z)=(1,1,4)$ байна.