Монгол Бодлогын Сан

Заавар: \begin{gather*} (\vec{\mathstrut b}+\vec{\mathstrut a})-(\vec{\mathstrut b}-\vec{\mathstrut a})=2\vec{\mathstrut a}\\ (\vec{\mathstrut b}+\vec{\mathstrut a})+(\vec{\mathstrut b}-\vec{\mathstrut a})=2\vec{\mathstrut b} \end{gather*} болохыг ашигла.

$\vec{m}=(m_1,m_2,m_3)$, $\vec{n}=(n_1,n_2,n_3)$ бол $$\vec{m}\cdot\vec{n}=m_1n_1+m_2n_2+m_3n_3$$

Бодолт: \begin{gather*} (\vec{\mathstrut b}+\vec{\mathstrut a})-(\vec{\mathstrut b}-\vec{\mathstrut a})=2\vec{\mathstrut a}\Rightarrow\\ 2\vec{\mathstrut a}=(1;4;-3)-(3;2;5)=(-2;2;-8)\Rightarrow\\ \vec{\mathstrut a}=(-1;1;-4) \end{gather*} ба \begin{gather*} (\vec{\mathstrut b}+\vec{\mathstrut a})+(\vec{\mathstrut b}-\vec{\mathstrut a})=2\vec{\mathstrut b}\Rightarrow\\ 2\vec{\mathstrut b}=(1;4;-3)+(3;2;5)=(4;6;2)\Rightarrow\\ \vec{\mathstrut b}=(2;3;1) \end{gather*} байна. Иймд $$\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=(-1)\cdot 2+1\cdot 3+(-4)\cdot 1=-3$$