Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $O$ нь координатын эх бол $OA$ хэрчимийн дундач цэг нь хавтгай дээр орших бөгөөд $\overrightarrow{OA}$ нь хавтгайн нормаль вектортай параллель байна.

Бодолт: $OA$ хэрчмийн дундач цэгийн координат нь $\left(\dfrac{a}{2},\dfrac{b}{2},\dfrac{c}{2}\right)$ ба энэ цэг өгөгдсөн хавтгай дээр орших тул $$\dfrac{a}{2}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{2}-3=0$$ байна. Хавтгайн нормаль нь $\vec{n}=(1,1,1)$ ба $\overrightarrow{OA}=(a,b,c)$ байна. Эдгээр векторууд параллель тул $$\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{1}$$ байна. Үүнийг өмнөх тэгшитгэлд орлуулбал $(a,b,c)=(2,2,2)$ шийд гарч байна.