Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш хэмтэй цэг
$A(\fbox{a},\fbox{b},\fbox{c})$ цэг $x+y+z-3=0$ хавтгайн хувьд координатын эхтэй тэгш хэмтэй байрлана.
abc = 222
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 25.58%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $O$ нь координатын эх бол $OA$ хэрчимийн дундач цэг нь хавтгай дээр орших бөгөөд $\overrightarrow{OA}$ нь хавтгайн нормаль вектортай параллель байна.
Бодолт: $OA$ хэрчмийн дундач цэгийн координат нь $\left(\dfrac{a}{2},\dfrac{b}{2},\dfrac{c}{2}\right)$ ба энэ цэг өгөгдсөн хавтгай дээр орших тул
$$\dfrac{a}{2}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{2}-3=0$$
байна. Хавтгайн нормаль нь $\vec{n}=(1,1,1)$ ба $\overrightarrow{OA}=(a,b,c)$ байна. Эдгээр векторууд параллель тул
$$\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{1}$$
байна. Үүнийг өмнөх тэгшитгэлд орлуулбал $(a,b,c)=(2,2,2)$ шийд гарч байна.