Монгол Бодлогын Сан

$ABC$ гурвалжны $AB$ тал дээр $AN=3NB$ байх $N$ цэг авч $AM$ медиан $CN$ хэрчимтэй огтлолцох цэгийг $O$ гэе. $\overrightarrow{AM}=\vec p$, $\overrightarrow{CN}=\vec q$ векторуудаар $\overrightarrow{AB}=\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}(2\vec p+\vec q)$ гэж задрах ба $AM=CN=7$, $\measuredangle NOM=60^\circ$ бол $AB=\fbox{c}\sqrt{\fbox{d}}$ байна.