Монгол Бодлогын Сан

$ABC$ гурвалжны $AB$, $BC$, $CA$ талууд дээр харгалзан $P,Q,R$ цэгүүдийг $\displaystyle\frac{AP}{AB}=\displaystyle\frac{BQ}{BC}=\displaystyle\frac{CR}{CA}$ байхаар авав. $ABC$, $PQR$ гурвалжнуудын медиануудын огтлолцлын цэг харгалзан $O,O_1$, $\overrightarrow{AB}=\vec a$, $\overrightarrow{AC}=\vec b$ гэвэл $\overrightarrow{AO}=\displaystyle\frac{\fbox{a}}{\fbox{b}}(\vec a+\vec b)$, $\overrightarrow{AO_1}=\displaystyle\frac{\fbox{c}}{\fbox{d}}(\vec a+\vec b)$ байна.