Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №861
$4\sin^2x\cos x-1=\cos x$ тэгшитгэлийн $0^\circ< x< 90^\circ$ муж дахь хамгийн бага шийдийг ол.
A.$15^\circ$ B.$30^\circ$ C.$45^\circ$ D.$60^\circ$ E.$75^\circ$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:43.41%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Үндсэн адилтгалаас
$$\sin^2x=(1-\cos x)(1+\cos x)$$
байна.
Бодолт:$$4\sin^2x\cos x-1=\cos x\Leftrightarrow 4(1-\cos x)(1+\cos x)\cos x=1+\cos x$$
ба $0^\circ < x < 90^\circ$ үед $\cos x\neq-1$ тул
$$4(1-\cos x)\cos x=1\Leftrightarrow 4\cos^2x-4\cos x+1=(2\cos x-1)^2=0$$
болно. Иймд $\cos x=\dfrac12$ ба $0^\circ < x <90^\circ$ шийд нь $x=60^\circ$ байна.
Сорилго
Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 3 2020-02-18 сорил 2020-04-22 сорил Тригонометрийн тэгшитгэл Орлуулах арга. Нэгэн төрлийн тэгшитгэл бодох арга 2021.05.29 оk оk оk 01.03 Тригонометр Trigonometer mo tegshitgel