Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sin 2x=(\cos x-\sin x)^2$ тэгшитгэлийг бод.

$x=\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$ B.

$x=(-1)^n\dfrac\pi{6}+\dfrac{\pi n}2$ C.

$x=\pm\dfrac{\pi}{12}+\pi n$ D.

$x=(-1)^n\dfrac{\pi}{6}+\pi n$ E.

$x=(-1)^n\dfrac\pi{12}+\dfrac{\pi n}2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 36.36%

Заавар:

$(\cos x-\sin x)^2=\cos^2x-2\sin x\cos x+\sin^2x=$

$=1-2\sin x\cos x=1-\sin2x$

Бодолт:

$\sin 2x=(\cos x-\sin x)^2=1-\sin2x\Leftrightarrow$

$\sin2x=\dfrac12\Leftrightarrow 2x=(-1)^n\dfrac{\pi}{6}+\pi n$ тул

$x=(-1)^n\dfrac\pi{12}+\dfrac{\pi n}2$ байна.