Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Экстремум утга (2)
f(x)=ax3+bx2+cx+d функцийн минимум утга нь x=−1 үед −4, максимум утга нь x=3 үед 28 байдаг бол a, b, c, d-г ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: минимум утга нь x=−1 үед −4 байна гэдэг нь f′(−1)=0 ба
f(−1)=−4 гэсэн үг.
Бодолт: x=−1;3 нь экстремумын цэгүүд тул f′(−1)=0, f′(3)=0,
f(−1)=−4, f(3)=28 байна. Иймд f′(x)=3ax2+2bx+c=3a(x+1)(x−3) болох ёстой. Эндээс b=−3a, c=−9a болно. Эдгээрийг
−a+b−c+d=−4,27a+9b+3c+d=28
тэгшитгэлүүдэд орлуулж бодвол a=−1, b=3, c=9, d=1 болно.