Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Координатын хэрэглээ

Координатын хавтгайд A(1,2), B(5,4), C(3,6), D(x,y) цэгүүд өгөгдөв.

  1. Эдгээр цэгүүд параллелограммын дөрвөн орой үүсгэх D цэгийн координатыг ол.
  2. AD2+BD2+CD2 хамгийн бага байх D цэгийн координатыг ол.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. Дөрвөн цэг параллелограммын орой болох зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь аль нэг хоёрынх нь дундаж, нөгөө хоёр цэгийнхээ дундажтай давхцах.
  2. AD2+BD2+CD2x,y-ээс хамаарсан бүтэн квадратуудын нийлбэрт тавь.
Бодолт:
  1. AC, BD хэрчмүүдийн дундаж давхцах бол M(1+32,2+62)=N(5+x2,4+y2) Иймд 42=5+x2, 82=4+y2 буюу x=1, y=4. AD, BC-ийн дунджууд давхцах бол 1+x2=82, 2+y2=102 буюу x=7, y=8.

    AB, CD-ийн дунджууд давхцах бол 62=3+x2, 62=6+y2 буюу x=3, y=0 болно. (1,4),(7,8),(3,0)
  2. Бүтэн квадрат ялгая. AD2+BD2+CD2==(x1)2+(y2)2+(x5)2+(y4)2+(x3)2+(y6)2=3x218x+3y224y+91=3(x3)2+3(y4)2+16 Иймд x=3, y=4 үед хамгийн бага утга 16-г авна. D(3,4)

Сорилго

Японы ном, Цэг ба координат  Аналитик геометр  ААТТШ  ААТТШ тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс