Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Координатын хэрэглээ
Координатын хавтгайд A(1,2), B(5,4), C(3,6), D(x,y) цэгүүд өгөгдөв.
- Эдгээр цэгүүд параллелограммын дөрвөн орой үүсгэх D цэгийн координатыг ол.
- AD2+BD2+CD2 хамгийн бага байх D цэгийн координатыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- Дөрвөн цэг параллелограммын орой болох зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь аль нэг хоёрынх нь дундаж, нөгөө хоёр цэгийнхээ дундажтай давхцах.
- AD2+BD2+CD2-г x,y-ээс хамаарсан бүтэн квадратуудын нийлбэрт тавь.
Бодолт:
- AC, BD хэрчмүүдийн дундаж давхцах бол
M(1+32,2+62)=N(5+x2,4+y2)
Иймд 42=5+x2, 82=4+y2 буюу x=−1, y=4.
AD, BC-ийн дунджууд давхцах бол 1+x2=82, 2+y2=102 буюу
x=7, y=8.
AB, CD-ийн дунджууд давхцах бол 62=3+x2, 62=6+y2 буюу x=3, y=0 болно. (−1,4),(7,8),(3,0) - Бүтэн квадрат ялгая. AD2+BD2+CD2==(x−1)2+(y−2)2+(x−5)2+(y−4)2+(x−3)2+(y−6)2=3x2−18x+3y2−24y+91=3(x−3)2+3(y−4)2+16 Иймд x=3, y=4 үед хамгийн бага утга 16-г авна. D(3,4)