Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$\log_8 4^{x \log_8x}=\log_8x\sqrt{x}$ эндээс $(x \log_8x)(\log_8 4)=\log_8 x\sqrt{x}$ болно.

$\Big(\dfrac23x-\dfrac32\Big)\log_8 x=0\Rightarrow \dfrac23 x-\dfrac32=0$ бол $x=\dfrac94, \log_8x=0$ бол $x=1$ шийдүүдтэй.
$\log_x (-x^2+x+2)\leq 1.$

$$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{clr} x>1\\ -x^2+x+2>0\\ -x^2+x+2\leq x \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{clr} x>1\\ (x+1)(x-2)< 0\\ (x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})>0\end{array}\right.\\ \Rightarrow \sqrt{2}\leq x< 2\\ \left\{\begin{array}{clr} 0< x< 1\\ -x^2+x+2>0\\ -x^2+x+2\geq x \end{array}\right.\Rightarrow 0< x< 1\textrm{ буюу } \end{array}\right.$$ ерөнхий шийд нь $]0;1[\cup]\sqrt2; 2[$ болно.

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.