Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

sinθ ба cosθ-ийн хувьд тэгш хэмтэй илэрхийлэл

0θ<360 үед (1+sinθ)(1+cosθ)-ийн хамгийн их, хамгийн бага утгыг ол.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Нэг хувьсагчаар илэрхийлэх арга байгаа ч тэгш хэмт (c, s-ийг солиход адил илэрхийлэлд шилжих) илэрхийллийн хувьд дараах байдлаар боддог.

s=sinθ, c=cosθ, u=s+c, v=sc-ээр илэрхийлнэ. s2+c2=1 u22u=1 v=12(u21), u=2sin(θ+45).
Бодолт: y=(1+sinθ)(1+cosθ)=1+sinθ+cosθ+sinθcosθ {u=sinθ+cosθv=sinθcosθ гэж орлуулбал u=2sin(θ+45) тул 45θ+45360+45 2u2. Цааш нь y=12(u21)+1+u=12(u+1)2 болно. y-нь u=2 үед хамгийн их 12(2+1)2 утгаа авах ба энэ үед θ+45=90, мөн u=1 үед хамгийн бага 0 утгаа авах ба θ=180, 270.

Сорилго

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.

Түлхүүр үгс