Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хоёр тойргийн харилцан байршил
$C_1\colon x^2+y^2=r^2\,(r>0)$, $C_2\colon x^2+y^2-6x+8y+16=0$ тойргууд хоёр ерөнхий цэгтэй байх $r$-ийн утгын мужийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хоёр тойрог хоёр цэгээр огтлолцоx нөхцлийг шалга.
Бодолт: $C_1$ тойргийн төв $O(0, 0)$, радиус нь $r.$ Харин $C_2\colon (x-3)^2+(y+4)^2=3^2$ тул төв нь $C(3,-4)$, радиус нь 3 юм. Хоёр цэгээр огтлолцох нөхцлийг ашиглавал $|r-3|< OC< r+3$ болно.
$OC=\sqrt{(0-3)^2+(0-(-4))^2}=\sqrt{9+16}=5.$ $|\,r-3\,|< 5< r+3$
тэнцэтгэл бишийг бодвол
$$\left\{%
\begin{array}{c}
|\,r-3\,|< 5\Rightarrow -5< r-3< 5\Rightarrow-2< r< 8\\
5< r+3 \Rightarrow 2< r
\end{array}%
\right.$$
гэдгээс $2< r< 8$ юм.
Сорилго
10.1. Вектор координатын арга, зуны сургалт
Вектор координатын арга, зуны сургалт тестийн хуулбар
Математик ЭЕШ