Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Геометр хувиргалт
Гомотет
Тэгш өнцөгт параллелепепидийн урт, өргөн, өндрийг нь тус бүр 3 дахин ихэсгэв. Эхлэхүүн нь хэд дахин ихсэх вэ?
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
E. 27
|2x−1|+|x+5|=10 тэгшитгэл бод.
A. −4,−143
B. −4,2,143
C. −4,2
D. {2. -\frac{14}{3}
E. 2
A(3;0),B(2;2),C(3;2) цэгүүдэд оройтой гурвалжныг гомотетоор хувиргахад А(1;−2),B(−2;4),C(1;4) цэгүүдэд оройтой гурвалжин үүсчээ. Гомотетын төвийн координатуудыг олоорой.
A. (4,0)
B. (3,1)
C. (3,0)
D. (1,4)
E. (4,1)
A(−3;0),B(−4;2),C(−3;2) цэгүүдэд оройтой гурвалжныг гомотетоор хувиргахад А(1;−2),B(−2;4),C(1;4) цэгүүдэд оройтой гурвалжин үүсчээ. Гомотетын төвийн координатуудыг олоорой.
A. (5,1)
B. (−5,1)
C. (−5,0)
D. (1,5)
E. (0,0)
A(−3;0),B(−4;2),C(−3;2) цэгүүдэд оройтой гурвалжныг гомотетоор хувиргахад А(−1;−1),B(−3;3),C(−1;3) цэгүүдэд оройтой гурвалжин үүсчээ. Гомотетын төвийн координатуудыг олоорой.
A. (5,1)
B. (−5,1)
C. (−5,0)
D. (1,5)
E. (0,0)
Параллель зөөлт
Төвийн тэгш хэм
Транвекц
Тэнхлэгийн тэгш хэм
A(1;3) цэгийг y=x шулууны хувьд хувиргахад гарах дүрийн коодинатыг ол.
A. (3;−1)
B. (3;1)
C. (−1;3)
D. (−3;1)
E. (−1;−3)
P(3;−2) цэгийг OX тэнхлэгийн хувьд тэгш хэмтэй хувиргахад ямар цэг гарах вэ?
A. (−3;2)
B. (−2;−3)
C. (−3;−2)
D. (−2;3)
E. (3;2)
A(3;1) цэгийг y=2x шулууны хувьд тэгш хэмтэй хувиргахад гарах дүрийн коодинатыг ол.
A. (3;−1)
B. (−3;−1)
C. (−1;3)
D. (−3;1)
E. (−1;−3)
A(3;1) цэгийг y=x шулууны хувьд хувиргахад гарах дүрийн коодинатыг ол.
A. (−1;−3)
B. (3;−1)
C. (1;3)
D. (3;1)
E. (−1;−3)
Хувиргалтыг матрицаар илэрхийлэх
(0110) матриц ямар хувиргалт тодорхойлох вэ?
A. эргүүлэлт
B. гомотет
C. тэнхлэгийн тэгш хэм
D. төвийн тэгш хэм
E. параллел зөөлт
(0−11−0) матриц ямар хувиргалт тодорхойлох вэ?
A. төвийн тэгш хэм
B. гомотет
C. тэнхлэгийн тэгш хэм
D. параллел зөөлт
E. эргүүлэлт
A(1,1), B(1,4), C(3,1) цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
- Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг 90∘ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх A1B1C1 гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол A1(−a,1) (1 оноо), B1(−b,1) (1 оноо) , C1(−1,c) (1 оноо)
- A1, B1, C1 цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол (d−ef−g) (4 оноо)
A(1,1), B(1,4), C(3,1) цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
- Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг 90∘ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх A1B1C1 гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол A1(−a,1) (1 оноо), B1(−b,1) (1 оноо) , C1(−1,c) (1 оноо)
- A1, B1, C1 цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол (d−ef−g) (4 оноо)
A(1,1), B(1,4), C(3,1) цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
- Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг 90∘ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх A1B1C1 гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол A1(−a,1) (1 оноо), B1(−b,1) (1 оноо) , C1(−1,c) (1 оноо)
- A1, B1, C1 цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол (d−ef−g) (4 оноо)
A(2,1), B(2,4), C(4,1) цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
- Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг 90∘ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх A1B1C1 гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол A1(−a,2) (1 оноо), B1(−b,2) (1 оноо) , C1(−1,c) (1 оноо)
- A1, B1, C1 цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол (d−ef−g) (4 оноо)
Хувиргалтыг таних, тодорхойлох
Дараах хувиргалтуудын аль нь A(2,2) цэгийг B(−2,2) цэгт буулгахгүй вэ?
A. OY тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм
B. O цэгт төвтэй цагийн зүүний эсрэг чиглэлд 90∘ эргүүлэлт
C. →AB векторын дагуу параллел зөөлт
D. Координатын эх дээр төвтэй төвийн тэгш хэм
E. Дээрх хувиргалтууд бүгд A цэгийг B цэгт буулгана
Дараах хувиргалтуудын аль нь A(2,2) цэгийг B(−2,−2) цэгт буулгах вэ?
A. OX тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм
B. O цэгт төвтэй төвийн тэгш хэм
C. →BA векторын дагуу параллел зөөлт
D. B цэгт төвтэй төвийн тэгш хэм
E. OY тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм
Дараах хувиргалтуудын аль нь A дүрсийг B дүрсэд буулгах вэ?
A. OX тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм
B. O цэгт төвтэй төвийн тэгш хэм
C. (4,3) векторын дагуу параллел зөөлт
D. x=−y шулууны хувьд тэнхлэгийн тэгш хэм
E. OY тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм
A(1,1), B(1,4), C(3,1) цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
- Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг 90∘ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх A1B1C1 гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол A1(−a,1) (1 оноо), B1(−b,1) (1 оноо) , C1(−1,c) (1 оноо)
- A1, B1, C1 цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол (d−ef−g) (4 оноо)
A(1,1), B(1,4), C(3,1) цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
- Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг 90∘ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх A1B1C1 гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол A1(−a,1) (1 оноо), B1(−b,1) (1 оноо) , C1(−1,c) (1 оноо)
- A1, B1, C1 цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол (d−ef−g) (4 оноо)
A(1,1), B(1,4), C(3,1) цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
- Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг 90∘ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх A1B1C1 гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол A1(−a,1) (1 оноо), B1(−b,1) (1 оноо) , C1(−1,c) (1 оноо)
- A1, B1, C1 цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол (d−ef−g) (4 оноо)
A(2,1), B(2,4), C(4,1) цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
- Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг 90∘ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх A1B1C1 гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол A1(−a,2) (1 оноо), B1(−b,2) (1 оноо) , C1(−1,c) (1 оноо)
- A1, B1, C1 цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол (d−ef−g) (4 оноо)