Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодит тоо
Бодит тооны аравтын бичлэг
$350\times 2000$ үржвэрийг олж стандарт хэлбэрт бич.
$5\,200\,000$ тоог стандарт хэлбэрт бич.
A.$5\,200\,000$ B.$0.52\times 10^7$ C.$520\times 10^4$ D.$52\times 10^5$ E.$5.2\times 10^6$
$430\,000$ тоог стандарт хэлбэрт бич.
A.$430\,000$ B.$4.3\times 10^5$ C.$430\times 10^3$ D.$0.43\times 10^6$ E.$43\times 10^4$
Тэгш өнцөгтийн өргөн 5 см. Талбайг 2 орноор тоймловол $15.32$ бол урт нь хамгийн багадаа $\fbox{a.bcd}$ байна.
Тэгш өнцөгтийн өргөн 5 см. Талбайг 2 орноор тоймловол $18.51$ бол урт нь хамгийн багадаа $\fbox{a.bcd}$ байна.
Тэгш өнцөгтийн өргөн 5 см. Талбайг 2 орноор тоймловол $18.51$ бол урт нь хамгийн ихдээ $\fbox{a.bcd}$ байна.
Бодит тооны бүхэл ба бутархай хэсэг
$\dfrac1{2-\sqrt3}$ тооны бүхэл хэсэг нь $a$, бутархай хэсэг нь $b$ байг.
- $a$, $b$-ийн утгыг ол.
- $\dfrac{a+b^2}{3b}$, $a^2-b^2-2a-2b$ илэрхийллийн утгыг ол.
$x=[21.6]=?$
A.$22$ B.$6$ C.$-21$ D.$21$ E.$-22$
$[-2.4]=?$
A.$0$ B.$-1$ C.$-2$ D.$-3$
$[1.8]=?$
A.$0$ B.$1$ C.$2$ D.$8$
$\dfrac{7}{5}$ тооны бутархай хэсгийг ол.
A.$7$ B.$2$ C.$5$ D.$\dfrac25$ E.$\dfrac15$
$[-1.4]$ ол. Энд $[x]$ нь $x$ тооны бүхэл хэсэг.
A.$-2$ B.$-1$ C.$0$ D.$1$ E.$2$
$\{\sqrt7-3\}$ хэдтэй тэнцүү вэ? Энд $\{x\}$-ээр $x$ тооны бутархай хэсгийг тэмдэглэв.
A.$0.73$ B.$2-\sqrt7$ C.$\sqrt7-2$ D.$1+\sqrt7$ E.$\sqrt7-3$
$\{\sqrt5-3\}$ хэдтэй тэнцүү вэ? Энд $\{x\}$-ээр $x$ тооны бутархай хэсгийг тэмдэглэв.
A.$0.37$ B.$2-\sqrt5$ C.$\sqrt5-2$ D.$1+\sqrt5$ E.$\sqrt5-3$
$6e^2$ тооны бүхэл хэсгийг ол. /$e$- Эйлерийн тогтмол, натурал логарифмын суурь./
A.$43$ B.$44$ C.$45$ D.$46$ E.$47$
$5e^2$ тооны бүхэл хэсгийг ол. /$e$- Эйлерийн тогтмол, натурал логарифмын суурь./
A.$35$ B.$36$ C.$37$ D.$38$ E.$39$
$2-\sqrt{11}$ тооны бүхэл хэсгийг ол.
A.$-2$ B.$-1$ C.$0$ D.$1$ E.$2$
$5-\sqrt{27}$ тооны бүхэл хэсгийг ол.
A.$-2$ B.$-1$ C.$0$ D.$1$ E.$2$
$\{\sqrt3-2\}$ хэдтэй тэнцүү вэ? Энд $\{x\}$-ээр $x$ тооны бутархай хэсгийг тэмдэглэв.
A.$0.37$ B.$2-\sqrt3$ C.$\sqrt3-1$ D.$1+\sqrt3$ E.$\sqrt3-2$
$\{-3.45\}+[\sqrt{18}]-\big[\frac83\big]+\{4.45\}$ утгыг ол.
A.$7.6$ B.$3$ C.$1.9$ D.$2.9$ E.8
$\{-2.37\}+[\sqrt{12}]-\left[\dfrac72\right]+\{5.37\}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$0.74$ B.$3$ C.$1$ D.$4.24$ E.$4$
$\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}$ тооны бүхэл хэсгийг ол.
A.$9$ B.$8$ C.$7$ D.$6$ E.$5$
$\sqrt5-3$ тооны бүхэл хэсгийг ол.
A.$-2$ B.$-1$ C.$0$ D.$1$ E.$2$
$\left\{\begin{array}{c}[x]+\{y\}=1.5\\ \{x\}+[y]=-2.5\end{array}\right.$ бол $x+y=?$
A.$-2$ B.$-1$ C.$0$ D.$1$ E.$2$
$\left\{\begin{array}{c}[x]+\{y\}=1.5\\ \{x\}+[y]=-2.4\end{array}\right.$ бол $(x,y)=?$
A.$(1;-2)$ B.$(1.4;-2.5)$ C.$(1.6;-2.5)$ D.$(1.4;-3.5)$ E.$(1.6;-3.5)$
$-\dfrac75$ тооны бутархай хэсэг аль нь вэ?
A.$\dfrac25$ B.$\dfrac15$ C.$0.6$ D.$-0.4$ E.$-0.6$
$\left\{\begin{array}{c} {[x]+\{y\}=1.5}\\{[y]-2\{x\}=2.5}\end{array}\right.$ систем тэгшитгэлийг бод. Энд $[\ ]$ бүхэл хэсэг, $\{\ \}$ бутархай хэсэг.
A.$(1.25;3.5)$ B.$(1.75;2.5)$ C.$(1.25;3.5)$ ба $(1.75;4.5)$ D.$(1.5; 2)$ ба $(2; 1.5)$ E.шийдгүй
$x=[14.6]=?$
A.$13$ B.$14$ C.$14.4$ D.$-14$ E.$-13$
$\dfrac{2}{\sqrt6-2}$ тооны бүхэл хэсэг нь $a$, бутархай хэсэг нь $b$ бол
- $a=\fbox{a}$, $b=\sqrt{\fbox{b}}+\fbox{c}$ байна.
- $a^2+ab=\fbox{d}+\fbox{e}\sqrt{\fbox{f}}$, $a^2+4ab+4b^2=\fbox{gh}$ илэрхийллийн утгыг ол.
$\sqrt{6}$ тооны бутархай хэсэг нь $p=\sqrt{6}-\fbox{a}$, $\sqrt{2}$ тооны бутархай хэсэг нь $q=\sqrt{2}-\fbox{b}$ ба $$\Big(p-\dfrac2p\Big)\Big(q+\dfrac1q\Big)=\fbox{cd}{\sqrt{\fbox{e}}}$$
$\dfrac{1}{\alpha}=\sqrt{5}-2$ байг. $\alpha$-ийн бүхэл хэсгийг $a$, бутархай хэсгийг $b$ гэвэл $a=\fbox{a}$ байх ба $a+b^2+4b=\fbox{b}$ байна.
$\dfrac{1}{\alpha}=2-\sqrt{3}$ байг. $\alpha$-ийн бүхэл хэсгийг $a$, бутархай хэсгийг $b$ гэвэл $a=\fbox{a}$ байх ба $a+2b+b^2=\fbox{b}$ байна.
Бодит тооны үйлдлийн чанарууд
$|x-2|+\sqrt{y+1}+(z+2)^2=0$ бол $x+y+z=?$
A.$1$ B.$-1$ C.$2$ D.$3$ E.$5$
$|x+2|+\sqrt{y-5}+(z-2)^2=0$ бол $x+y+z=?$
A.$1$ B.$-1$ C.$-5$ D.$5$ E.$9$
Илэрхийллийн утгыг олох
$\dfrac{\left(1\dfrac15:\Big(\dfrac{17}{40}+0.6-0.005\Big)\right)\cdot1.7}{\left(2\dfrac12+\dfrac34+1.75\right)\left(\dfrac56+1\dfrac1{13}-1\dfrac{23}{30}\right)}:0.04+3^{\log_949-1}+\log_8\dfrac12$ илэрхийллийн утгыг ол.
$\log_4\dfrac18+81^{\frac14-\frac12\log_04}+\dfrac{\left(5\dfrac14-0.5\right)\cdot\left(\Big(5\dfrac4{45}-4\dfrac16\Big):5\dfrac8{15}\right)}{\left(\Big(4\dfrac23+0.75\Big)\cdot3\dfrac9{13}\right):44\dfrac4{19}}$ илэрхийллийн утгыг ол.
$\dfrac{\left(5\dfrac4{45}-4\dfrac16\right):5\dfrac8{15}}{\left(4\dfrac23+0.75\right)\cdot3\dfrac9{13}}\cdot34\dfrac27+\dfrac{0.3:0.001}{70}+729^{\frac13+\log_{81}4}$ илэрхийллийн утгыг ол.
$\Bigl(4.5\cdot 1\frac{2}{3}-6.75\Bigr)\cdot 1.(6)+11\cdot 2^{-2}$ нь аль вэ?
A.$-\dfrac{11}{12}$ B.$34$ C.$2$ D.$4$ E.$\dfrac{13}{4}$
$\sqrt{1\dfrac{9}{16}}-1\dfrac{1}{24}+1.8(3)$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$\dfrac{5}{24}$ B.$2.8$ C.$2\dfrac{1}{24}$ D.$2.875$ E.$2.8(3)$
Доорх тэнцэтгэлүүдийн аль нь худал вэ?
A.$\sqrt{2}\cdot\sqrt{162}=18$ B.$\sin15^\circ+\sin195^\circ=0$ C.$2^8+2^8=2^9$ D.$\log_250=\dfrac{1+\lg5}{1-\lg5}$ E.$0.2^{-4}\cdot25^{-2}+81^{\frac13}=4$
Доорх тэнцэтгэлүүдийн аль нь худал вэ?
A.$\sqrt{3}\cdot\sqrt{248}=27$ B.$\sin35^\circ+\sin215^\circ=0$ C.$2^{10}+2^{10}=2^{11}$ D.$0.2^{-6}\cdot25^{-3}+64^{\frac13}=4$ E.$\log_2500=\dfrac{2+\lg5}{1-\lg5}$
Доорх тэнцэтгэлүүдийн аль нь худал вэ?
A.$\sqrt{2}\cdot\sqrt{162}=18$ B.$\sin15^\circ+\sin195^\circ=0$ C.$2^8+2^8=2^9$ D.$\log_250=\dfrac{1+\lg5}{1-\lg5}$ E.$0.2^{-4}\cdot25^{-2}+81^{\frac13}=4$
Доорх тэнцэтгэлүүдийн аль нь худал вэ?
A.$3^9+3^9+3^9=3^{10}$ B.$\tg13^\circ\cdot\ctg167=-1$ C.$0.5^{-4}\cdot 4^{-2}+64^{\frac13}=9$ D.$\log_280=\dfrac{1+3\lg2}{1-\lg5}$ E.$\sqrt{12}\cdot\sqrt{27}=18$
Доорх тэнцэтгэлүүдийн аль нь худал вэ?
A.$0.5^{-4}\cdot 4^{-2}+27^{\frac13}=3$ B.$\cos16^\circ+\cos196^\circ=0$ C.$2^9+2^9=2^{10}$ D.$\log_250=\dfrac{1+\lg5}{1-\lg5}$ E.$\sqrt5\cdot\sqrt{45}=15$
$3\cdot4^{\frac32}-4\cdot\sqrt2+2\cdot8^\frac12$ хялбарчил.
A.$24$ B.$24-8\sqrt2$ C.$1$ D.$8\sqrt2$ E.$4\sqrt8$
$|a|<3$ бол $\sqrt{(a-3)^2}+|a+3|$ утгыг ол.
A.$-6$ B.$-2а$ C.$6$ D.$2a$ E.$2a+6$
$2\cdot4^{\frac32}+4\cdot2^{\frac32}-2\sqrt{32}$ хялбарчил.
A.$1$ B.$16+8\sqrt8$ C.$4\sqrt8$ D.$16$ E.$8\sqrt2$
$\dfrac{2\dfrac17\cdot\dfrac73-3.25}{\left[\left(\dfrac{25}{16}\right)^{\frac94}\right]^{\frac29}}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$1.4$ B.$1.5$ C.$2$ D.$3$ E.$10$
$\Bigl(4.5\cdot 1\frac{2}{3}-6.75\Bigr)\cdot 1.(6)+11\cdot 2^{-2}$ нь аль вэ?
A.$-\dfrac{11}{12}$ B.$34$ C.$2$ D.$4$ E.$\dfrac{13}{4}$
$1.2:36+1\dfrac{1}{5}\cdot(0.25)^{-1}-1.8(3)$ нь аль вэ?
A.$\dfrac{20}{3}$ B.$3$ C.$2$ D.$20$ E.$6$
$\sqrt{21^2+28^2}+\sqrt{117^2-108^2}-0.04^{-0.5}+3\sqrt[3]{2+\dfrac{10}{27}}+\sqrt{17+12\sqrt 2}+\sqrt{17-12\sqrt 2}$ нь аль вэ?
A.$10$ B.$5$ C.$75$ D.$85$ E.$100$
$\displaystyle\frac{(11^{1/2}+10^{1/2})(\sqrt{11}-\sqrt{10})}{0.004}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$100$ B.$1/100$ C.$-100$ D.$200$ E.$250$
$1.(54)-\dfrac{6}{11}+\dfrac{3(1+\sqrt3)}{3+\sqrt3}+\dfrac{1}{\sqrt2-\sqrt3}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}$
A.$1-\sqrt2+\sqrt3$ B.$1-\sqrt3+\sqrt2$ C.$1$ D.$2$ E.$1+\sqrt3$
$\sqrt{1\dfrac{9}{16}}-1\dfrac{1}{24}+1.8(3)$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$\dfrac{5}{24}$ B.$2.8$ C.$2\dfrac{1}{24}$ D.$2.875$ E.$2.8(3)$
$A=\sqrt[3]{100-51\sqrt{3}}+\sqrt[3]{26+\sqrt{27}}-0.1(3)$ бол
- $\sqrt[3]{100-51\sqrt{3}}=\fbox{a}-\sqrt{\fbox{b}}$
- $\sqrt[3]{26+5\sqrt{27}}=\fbox{c}+\sqrt{\fbox{b}}$
- $0.1(3)=\dfrac{2}{\fbox{de}}$ байх тул
- $A=\dfrac{\fbox{fq}}{\fbox{de}}$ байна.
$A=\sqrt{12-2\sqrt{35}}+\sqrt{12+2\sqrt{35}}-2\sqrt7+2.1(13)-\dfrac{56}{495}$ илэрхийллийн утгыг бодъё.
- $12\pm2\sqrt{35}=\Big(\sqrt{\fbox{a}}\pm\sqrt{\fbox{b}}\Big)^2$, $b< a$ байна.
- $1.1(13)=1.1+\dfrac{13}{10}\cdot\sum\limits_{k=1}^\infty\fbox{cde}^{-k}=1\dfrac{\fbox{fg}}{\fbox{hij}}$ байна.
- Иймд $A=\fbox{k}$ байна.
$A=\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}-\sqrt[3]{16+4\sqrt{20}}-0.1(6)$ бол
- $\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}=\fbox{a}+\sqrt{\fbox{b}}$ (2 оноо)
- $\sqrt[3]{16+4\sqrt{20}}=\fbox{c}+\sqrt{\fbox{d}}$ (2 оноо)
- $0.1(6)=\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{f}}$ байх тул (1 оноо)
- $A=\dfrac{\fbox{g}}{\fbox{h}}$ байна. (1 оноо)
Модуль
- Тооцоол.
- $|8|$
- $\left|-\dfrac23\right|$
- $|3-\pi|$
- Цэгүүдийн хоорондох зайг ол.
- $P(2)$ ба $Q(5)$
- $A(2)$ ба $B(-3)$
- $C(-6)$ ба $D(-2)$
- $P=|2x+1|-|-x|$ илэрхийллийн утгыг $x=2$, $-\dfrac12$ үед тооцоол.
- Тооцоол.
- $|-6|$
- $|\sqrt2-1|$
- $|2\sqrt3-4|$
- Цэгүүдийн хоорондох зайг ол.
- $P(-2)$ ба $Q(5)$
- $A(8)$ ба $B(3)$
- $C(-4)$ ба $D(-1)$
- $P=|x-1|-2|3-x|$ илэрхийллийн утгыг $x=2$; $3$ үед тооцоол.
$0.5< x< 1$ бол $|x-|x-|x-1|||=?$
A.$3x-1$ B.$1-x$ C.$x-1$ D.$2x-1$ E.$1-3x$
$a< 0< b$ бол $|-b|-|a-b|+|1-a|-|2-a|=$
A.$-a+1$ B.$-a$ C.$-a-1$ D.$a+1$ E.$a-1$
$x=0.7$ бол $|x-|x-1||=?$
A.$1$ B.$0.4$ C.$1.4$ D.$0.3$ E.$0.7$
$|3|-|-3|=?$
A.$6$ B.$3$ C.$0$ D.$-3$ E.$-6$
$|\sqrt{5}-3|+|\sqrt{5}-2|$ утгыг ол.
A.$2\sqrt{5}-5$ B.$2\sqrt{5}-1$ C.$1+2\sqrt{5}$ D.$1$ E.$0$
$|\sqrt{27}+3|+|3-\sqrt{27}|=?$
A.$-6$ B.$2\sqrt{3}$ C.$-6\sqrt{3}$ D.$6$ E.$6\sqrt{3}$
$-2< x <-1$ ба $0 < y < 1$ бол $|x+y|$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$x+y$ B.$x-y$ C.$-x-y$ D.$-x+y$ E.$-|x+y|$
Пропорцийн чанар
$4:x=2:3$ тэнцэтгэлийг хангах $x$-ийн утгыг ол.
A.$24$ B.$3$ C.$2$ D.$6$ E.$5$
Рационал илтгэгчтэй зэрэг
$\left[\dfrac{\sqrt{y+1}}{\sqrt{y+1}-\sqrt y}-\dfrac{\sqrt y}{\sqrt{y+1}+\sqrt y}\right]:(2y+1)+\dfrac{\sqrt{1-y^2}}{y}-1=\dfrac{\sqrt{1-y^2}}{y}$
адилтгалыг батал.
$10\%$ нь $32^{\frac25}\cdot0.5-(\sqrt{25})^0+\left(-\dfrac15\right)^{-2}+\left(\dfrac23\right)^{-4}\cdot\left(\dfrac23\right)^3$-тай тэнцэх тоог ол.
$\left(2\dfrac{1}{4}\right)^{-\frac32}\cdot\left(3\dfrac{3}{8}\right)^{-\frac13}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$\dfrac{81}{16}$ B.$\dfrac{8}{27}$ C.$\dfrac{16}{81}$ D.$\dfrac{4}{9}$ E.$\dfrac{27}{8}$
$\left(2\dfrac{1}{4}\right)^{-\frac32}\cdot\left(3\dfrac{3}{8}\right)^{-\frac13}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$\dfrac{81}{16}$ B.$\dfrac{8}{27}$ C.$\dfrac{16}{81}$ D.$\dfrac{4}{9}$ E.$\dfrac{27}{8}$
$(7\sqrt3-4\sqrt{3})^{\frac43}$ илэрхийллийн утга аль нь вэ?
A.$3$ B.$9$ C.$3\sqrt{3}$ D.$27$ E.$3^{\frac13}$
$(5\sqrt2-3\sqrt{2})^{\frac43}$ илэрхийллийн утга аль нь вэ?
A.$2^{\frac12}$ B.$2$ C.$2\sqrt{2}$ D.$4^{\frac13}$ E.$4$
Тоог жиших, тоймлох
$\sqrt[3]4+\sqrt2$ ба $3$-ийн аль нь их вэ?
$\sqrt{46}-3\sqrt5$, $3\sqrt5-2\sqrt{11}$ тоонуудыг жиш.
Тоонуудыг жиш.
- $\log_23$, $\log_25$
- $\log_{0.3}3$, $\log_{0.3}5$
- $\log_{0.5}4$, $\log_24$, $\log_34$
Дараах тоонуудыг жиш:
- $1$, $\dfrac13$, $\left(\dfrac13\right)^{\frac32}$, $\left(\dfrac13\right)^{\frac54}$
- $3$, $\sqrt{\dfrac13}$, $\sqrt[3]{3}$, $\sqrt[4]{27}$
$x>2, y>2$ бол дараах илэрхийллүүдийг буурах дарааллаар
нь жагсаа. $\log_{a} \frac{x+y}{2},\frac{\log_{a}(x+y)}{2},\frac{\log_{a}x+\log_{a}y}{2}$
$\log_{\sqrt{2}}7,\log_{\frac 14}6,\sqrt[3]{50},2\cos 98^\circ$ тоонуудыг жиш.
- $10^3< 2^{10}< 10^4$ болохыг шалгаад $0.3< \log_{10} 2< 0.4$ гэж батал.
- $0.4< \log_{10}3< 0.5$ болохыг батал.
Дараах тоонуудыг жиш. ($\log_{10}2=0.3010$, $\log_{10}
3=0.4771$-ийг ашигла.)
- $2^{39}$, $3^{25}$, $4^{20}$
- $3^{38}$, $5^{27}$, $8^{19}$
Дараах 3 тоог жиш.
- $\log_4 3,\log_3 4,\frac12$
- $\log_4 9,\log_9 25,\frac32.$
Тоонуудыг жиш.
- $\log_23$, $\log_25$
- $\log_{0.3}3$, $\log_{0.3}5$
- $\log_{0.5}4$, $\log_24$, $\log_34$
Дараах тоонуудын их, багыг нь ол.
$3,\sqrt{\dfrac 13},\sqrt[3]{3},\sqrt[4]{27}.$
Дараах тоонуудын их, багыг нь ол.
$1,\dfrac13,\bigg(\dfrac13\bigg)^{\frac32},\bigg(\dfrac 13\bigg)^{\frac 54};$
Дараах тоонуудыг жиш:
- $2^{\frac 12}, 4^{\frac14}, 8^{\frac18}$
- $2^{30}, 3^{20}, 10^{10}$
- $\sqrt{2}, \sqrt[3]{3}, \sqrt[6]{6}$
- $0< a< b$ бол $a^a b^b, a^bb^a$ тоонуудыг жиш.
- $0< a< b< c$ бол $a^ab^bc^c, a^bb^cc^a, a^ab^cc^b, a^cb^bc^a$ тоонуудыг жиш.
- $7^{\sqrt{3}}$ ба $19^{\sqrt{2}}$ тоонуудыг жиш.
- $\log_23$ тоог аравтын бутархайгаар бичихэд гарах тооны таслалаас хойшхи нэг оронг ол.
$4\left( {1 - \log _{3} 2} \right) < \sqrt {1 + \log _{3} 4} $
тэнцэтгэл биш үнэн үү?
$\log _{11} 8 + 1 < \sqrt {2\log _{11}^{2} 2 + \log _{11} 2 + 3} $
тэнцэтгэл биш биелэх үү?
$2^{\log _{7} 3} + \sqrt[{5}]{{6}}$ ба $3^{\log _{7} 2} +
6^{{\frac{{1}}{{3}}}\log _{6} 3}$ тоонуудын аль нь их вэ?
$2^{\log _{3} 5} - 0.1$ ба $5^{\log _{3} 2}$ тоонуудын аль нь их вэ?
$\sqrt {6} - \sqrt[{3}]{{3}}$ ба 1 тоонуудын аль нь их вэ?
$\sqrt[{5}]{{{\frac{{1990}}{{1992}}}}}$ ба
$\sqrt[{5}]{{{\frac{{1989}}{{1991}}}}}$ тоонуудын аль нь их вэ?
$\sqrt{15}$ ба $8^{\frac13\log_2(1-\frac{1}{32})+2\log_{27}3}$ жиш.
$\sqrt8$ ба $2^{2\log_25+\log_{\frac12}9}$ жиш.
$2^{\log_35}-0.1$ ба $5^{\log_32}$ жиш.
$\sqrt{11}$ ба $9^{\frac12\log_3{(1+\frac19)}+\frac32\log_82}$ жиш.
$2\cdot\log_34$ ба $3\cdot\log_{27}17$ жиш.
$2\sqrt{10}$ ба $6.(32)$ тоонуудын аль нь их вэ?
$\sqrt[5]{\dfrac{1990}{1992}}$ ба $\sqrt[5]{\dfrac{1989}{1991}}$-ийн аль нь их вэ?
$\sqrt{6}-\sqrt[3]3$ ба $1$-ийн аль нь их вэ?
Дараах тоонуудаас хамгийн бага тоог ол.
A.$\dfrac23\cdot\tg\Big(-\dfrac{\pi}{4}\Big)$ B.$5^{\log_52}$ C.$9^{\frac13}$ D.$\sin\dfrac{3\pi}{2}$ E.$\sqrt{10}$
Тоон тэнцэтгэл бишүүдээс аль нь худал вэ?
A.$\dfrac43>1$ B.$\dfrac45<1$ C.$\dfrac25>\dfrac23$ D.$\dfrac{4}{11}>\dfrac{6}{19}$ E.$\dfrac{13}{15}<\dfrac{14}{15}$
$a=\cos(-20^\circ)$, $b=\cos 60^\circ$, $c=\cos 20^\circ$ тоонуудын эрэмбэ аль нь вэ?
A.$a< c< b$ B.$b< c< a$ C.$a=b< c$ D.$b< a=c$ E.$a=c< b$
$ab=3$, $bc=\dfrac23$, $ac=\dfrac43$ байх эерэг бодит $a$, $b$, $c$ тоонуудын эрэмбэ аль вэ?
A.$a>c>b$ B.$a>b>c$ C.$b>a>c$ D.$c>a>b$ E.$b>c>a$
$a=\sin(-20^\circ)$, $b=\sin90^\circ$, $c=\sin20^\circ$ гурван тоог буурах дарааллаар байрлуул.
A.$a>c>b$ B.$a>b>c$ C.$b>a>c$ D.$b>c>a$ E.$c>b>a$
$\dfrac{1}{6}$ ба $\dfrac{1}{5}$-ийн хооронд орших рационал тоо аль вэ?
A.$\dfrac{13}{60}$ B.$\dfrac{7}{30}$ C.$\dfrac{11}{30}$ D.$\dfrac{11}{60}$ E.$\dfrac{7}{60}$
$\dfrac23$; $\dfrac{7}{10}$; $\dfrac56$; $\dfrac35$; $0.(6)$ тоонуудаас аль нь хамгийн бага тоо вэ?
A.$\dfrac23$ B.$\dfrac35$ C.$\dfrac56$ D.$\dfrac{7}{10}$ E.$0.(6)$
Тоон тэнцэтгэл бишүүдээс аль нь үнэн бэ?
A.$\dfrac43>2$ B.$\dfrac43<1$ C.$\dfrac29>\dfrac27$ D.$\dfrac{8}{11}>\dfrac{8}{19}$ E.$\dfrac{13}{15}<\dfrac{11}{15}$
$a=\sin 60^\circ$, $b=\cos 60^\circ$, $c=\tg 60^\circ$ утгуудыг эрэмбэл.
A.$b< a< c$ B.$b< c< a$ C.$a< b< c$ D.$a< c< b$ E.$c< a< b$
$0^\circ \le x < 45^\circ$ бол $\sin x$ ба $\cos x$-ийг жишээрэй.
A.$\sin x=\cos x$ B.$\sin x\le\cos x$ C.$\sin x>\cos x$ D.$\sin x\ge\cos x$ E.$\sin x<\cos x$
$-1< a <0$ ба $0 < b < 1$ бол $-a$ ба $\dfrac{1}{b}$-г жишээрэй.
A.$-a=\dfrac{1}{b}$ B.$-a > \dfrac{1}{b}$ C.$-a \ge \dfrac{1}{b}$ D.$-a < \dfrac{1}{b}$ E.$-a \le \dfrac{1}{b}$
$46^\circ < x \le 90^\circ$ бол $\sin x$ ба $\cos x$-ийг жишээрэй.
A.$\sin x<\cos x$ B.$\sin x\le\cos x$ C.$\sin x>\cos x$ D.$\sin x\ge\cos x$ E.$\sin x=\cos x$
$-1< a <0$ ба $0 < b < 1$ бол $\dfrac{1}{a}$ ба $-b$-г жишээрэй.
A.$\dfrac{1}{a}=-b$ B.$\dfrac{1}{a}>-b$ C.$\dfrac{1}{a}\le -b$ D.$\dfrac{1}{a} < -b$ E.$\dfrac{1}{a}\ge-b$
$x=2\cdot\log_{\frac13}{\frac16}$, $y=20\cdot\log_{81}2$, $z=\log_334$ тоонуудыг жиш.
A.$x< y< z$ B.$y< x< z$ C.$z< x< y$ D.$x< z< y$ E.$y< z< x$
$5^{\sqrt[3]{5}}$; $5^{\sqrt[4]{7}}$; $5^{\sqrt3}$ тоонуудыг буурах дарааллаар эрэмбэлж бич.
A.$5^{\sqrt3}$; $5^{\sqrt[3]{5}}$; $5^{\sqrt[4]{7}}$ B.$5^{\sqrt[4]{7}}$; $5^{\sqrt3}$; $5^{\sqrt[3]{5}}$ C.$5^{\sqrt[3]{5}}$; $5^{\sqrt[4]{7}}$; $5^{\sqrt3}$ D.$5^{\sqrt3}$; $5^{\sqrt[4]{7}}$; $5^{\sqrt[3]{5}}$ E.$5^{\sqrt[3]{5}}$; $5^{\sqrt3}$; $5^{\sqrt[4]{7}}$
$a=\dfrac{222221}{333332}$ ба $b=\dfrac{444443}{666665}$ жишээрэй.
A.$a=b$ B.$a < b$ C.$a>b$ D.$a\le b$ E.$a\ge b$
$x=5^3$ ба $y=11^2$, $z=2^7$ бол дараах тэнцэтгэл бишүүдээс аль нь үнэн бэ?
A.$z>y>x$ B.$x>z>y$ C.$x>y>z$ D.$y< x< z$ E.$y>x>z$
Дараах тоонуудаас аль тоо нь хамгийн их вэ?
A.$1$ B.$\cos 359^\circ$ C.$e^\pi$ D.$\pi\log_7 700$ E.$\sqrt{51+\sqrt{52}}$
Дараах тоонуудаас хамгийн их тоог ол.
A.$-5\cdot\tg\Big(-\dfrac{\pi}{4}\Big)$ B.$7^{\log_75.2}$ C.$82^{\frac13}$ D.$8\sin\dfrac{3\pi}{2}$ E.$\sqrt{26}$
$a=\cos15^\circ$, $b=\sin15^\circ$, $c=\tg15^\circ$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$b< a< c$ B.$b< c< a$ C.$a< c< b$ D.$a< b< c$ E.$c< b< a$
$a=\cos30^\circ$, $b=\sin30^\circ$, $c=\tg30^\circ$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$b< a< c$ B.$c< b< a$ C.$a< b< c$ D.$b< c< a$ E.$a< c< b$
$\dfrac23$; $\dfrac{7}{10}$; $\dfrac56$; $\dfrac35$; $0.(6)$ тоонуудаас аль нь хамгийн бага тоо вэ?
A.$\dfrac23$ B.$\dfrac35$ C.$\dfrac56$ D.$\dfrac{7}{10}$ E.$0.(6)$
Дараах тоонуудаас хамгийн ихийг нь ол.
A.$3\cdot\tg\dfrac{\pi}{4}$ B.$6^{\log_64}$ C.$63^{\frac13}$ D.$5\sin\dfrac{3\pi}{2}$ E.$\sqrt{17}$
Тоон тэнцэтгэл бишүүдээс аль нь худал вэ?
A.$\dfrac34<1$ B.$\dfrac43>1$ C.$\dfrac13<\dfrac12$ D.$\dfrac{8}{9}<\dfrac{8}{10}$ E.$\dfrac{8}{15}>\dfrac{7}{15}$
Дараах тоонуудаас хамгийн ихийг нь ол.
A.$2\cdot\tg\dfrac{\pi}{3}$ B.$5^{\log_53}$ C.$30^{\frac13}$ D.$4\cos 0^\circ$ E.$\sqrt{15}$
Тоон тэнцэтгэл бишүүдээс аль нь үнэн бэ?
A.$\dfrac56>1$ B.$\dfrac65<1$ C.$\dfrac23>\dfrac25$ D.$\dfrac{8}{11}>\dfrac{8}{9}$ E.$\dfrac{13}{15}<\dfrac{11}{15}$
Дараах тоонуудаас хамгийн ихийг нь ол.
A.$3\cdot\tg\dfrac{\pi}{4}$ B.$6^{\log_64}$ C.$63^{\frac13}$ D.$5\sin\dfrac{3\pi}{2}$ E.$\sqrt{17}$
Тоон тэнцэтгэл бишүүдээс аль нь үнэн бэ?
A.$\dfrac34>1$ B.$\dfrac43<1$ C.$\dfrac13>\dfrac12$ D.$\dfrac{8}{9}>\dfrac{8}{10}$ E.$\dfrac{8}{15}<\dfrac{7}{15}$
$x=\dfrac{1}{\sqrt 7-\sqrt 6}, y=\sqrt 6+\sqrt 5$ тоонуудыг жиш.
A.$x=y$ B.$x>y$ C.$x< y$ D.жишиж болохгүй
$ab=3$, $bc=\dfrac23$, $ac=\dfrac43$ байх эерэг бодит $a$, $b$, $c$ тоонуудын эрэмбэ аль вэ?
A.$a>b>c$ B.$a>c>b$ C.$b>a>c$ D.$b>c>a$ E.$c>a>b$
$x=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{25}}$; $y=\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}$; $z=2\sqrt[3]{5}$ тоонуудыг жиш.
A.$y>x>z$ B.$z>x>y$ C.$x>y>z$ D.$y\ge x\ge z$ E.$y>x\ge z$
$a^4\cdot b< 0$; $bc< 0$; $c-a< 0$ байх $a$; $b$; $c$ тоонуудын эрэмбэ аль вэ?
A.$a< b< c$ B.$c< a< b$ C.$b< c< a$ D.$b< a< c$ E.$c< b< a$
$\lg2=0.3010$ ба $\lg 3=0.4771$ болохыг ашиглан $A=\sqrt[7]8$, ${B=\sqrt[6]5}$, $C=\sqrt[5]{6}$ тоонуудыг жиш.
A.$B< A< C$ B.$B< C< A$ C.$A< B< C$ D.$C< B< A$ E.$A=B>C$
$A=\sqrt{2}+\sqrt{11}$, $B=\sqrt{3}+3$, $C=5$ бол $A$, $B$, $C$-г эрэмбэл!
A.$A< C< B$ B.$B< A< C$ C.$A< B< C$ D.$B< C< A$ E.$C< B< A$
$x=\sqrt{5}+\sqrt{3}$, $y=\sqrt{6}+\sqrt{7}$ бол аль нь үнэн бэ?
A.$x>y$ B.$x< y$ C.$x=y$ D.$x+1< y$ E.$x>y+1$
Дараах тоонуудаас багыг нь ол.
A.$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1}$ B.$3^{\frac{3}{2}}$ C.$2\sqrt{3}$ D.$\sqrt[3]{9}$ E.$\sqrt[3]{3\sqrt3}$
Дараах тоонуудаас хамгийн ихийг нь ол.
A.$\log_{0.3} 1$ B.$1$ C.$\log_{0.3} 3$ D.$\log_{0.3} 5$ E.$\log_{0.3} 0.5$
$x=1\displaystyle\frac{2}{7}$, $y=1\displaystyle\frac{11}{42}$, $z=\displaystyle\frac{37}{28}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$x>y>z$ B.$y>x>z$ C.$z>y>x$ D.$z>x>y$ E.$x>z>y$
$x=1.6$, $y=1\displaystyle\frac{21}{45}$, $z=\displaystyle\frac{89}{60}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$z>x>y$ B.$y>x>z$ C.$x>z>y$ D.$z>y>x$ E.$x>y>z$
$x=\sqrt[3]{5}$, $y=\sqrt 3$, $z=2^{\frac{5}{6}}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$x>y>z$ B.$x>z>y$ C.$z>y>x$ D.$z>x>y$ E.$y>x>z$
$x=\sqrt[4]{7}$, $y=\sqrt 3$, $z=6^{\frac{1}{4}}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$y>x>z$ B.$y>z>x$ C.$z>x>y$ D.$x>y>z$ E.Эдгээрийн аль нь ч биш
$x=\displaystyle\frac{9}{\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{20}+\sqrt[3]{16}}, y=2\sqrt[3]{5}, z=\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{2}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$x>y>z$ B.$x=y>z$ C.$z>x>y$ D.$y>x>z$ E.$x>z>y$
$x=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}}, y=\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{5}, z=\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{2}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$z>y>x$ B.$y>x>z$ C.$x>y>z$ D.$z>x>y$ E.Эдгээрийн аль нь ч биш
$x=\dfrac{2}{\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{35}+\sqrt[3]{25}}$, $y=\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}$, $z=2-\sqrt[3]{2}$ тоонуудын эрэмбэ аль нь вэ?
A.$y< x< z$ B.$z< y< x$ C.$y< z< x$ D.$x< y< z$ E.$x=y< z$
$x=\displaystyle\frac{1}{\sqrt 3-\sqrt 2}, y=2\sqrt 2$ тоонуудыг жиш.
A.$x>y$ B.$x=y$ C.$x<y$ D.жишиж болохгүй
$x=(2828)^{202}, y=(202)^{303}$ тоонуудыг жиш.
A.$x>y$ B.$x=y$ C.$x< y$ D.жишиж болохгүй
$x=1010^{303}, y=202^{404}, z=101^{505}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$x=y< z$ B.$z< x< y$ C.$x< z< y$ D.$x< y< z$ E.жишиж болохгүй
$x=3^{66}, y=(2\sqrt[5]{5})^{110}, z=5^{44}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$x>y>z$ B.$x>z>y$ C.$y>x>z$ D.$y>z>x$ E.Эрэмбэлэгдэхгүй
$x=(121)^{22}$, $y=9^{44}$, $z=(2\sqrt 5)^{88}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$x>y>z$ B.$z>x>y$ C.$y>z>x$ D.$z>y>x$ E.$x>z>y$
$x=\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5$, $y=3\sqrt[6]{30}$ тоонуудыг жиш.
A.$x=y$ B.$x>y$ C.$x< y$ D.$x\le y$ E.жишиж болохгүй
$x=3\sqrt[6]{42},$ $y=\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 7$ тоонуудыг жиш.
A.$x>y$ B.болохгүй C.$x=y$ D.$y>x$
$x=2\cdot\log_{\frac12}{\frac15}$, $y=3\cdot\log_826$, $z=\log_227$ тоонуудыг жиш.
A.$x< y< z$ B.$y< x< z$ C.$z< x< y$ D.$x< z< y$ E.$y< x< z$
$A=\sqrt{2}$, $B=\sqrt[4]{5}$, $C=\sqrt[3]{3}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$A< B< C$ B.$A< C< B$ C.$C< A< B$ D.$C< B< A$ E.$B< C< A$
$a^2b>0$; $bc<0$; $b-a<0$ байх $a$, $b$, $c$ тоонуудын эрэмбэ аль нь вэ?
A.$a< b< c$ B.$c< a< b$ C.$b< c< a$ D.$b< a< c$ E.$c< b< a$
$a=\dfrac{37}{17}$, $b=\dfrac{25}{11}$, $c=\dfrac{41}{19}$, $d=\dfrac{49}{23}$ тоонуудын хувьд аль тэнцэтгэл биш үнэн бэ?
A.$a>b>c>d$ B.$b>c>a>d$ C.$c>a>d>b$ D.$b>c>d>a$ E.$b>a>c>d$
$\dfrac23$; $\dfrac{7}{10}$; $\dfrac56$; $\dfrac35$; $0.(6)$ тоонуудаас аль нь хамгийн их тоо вэ?
A.$\dfrac23$ B.$\dfrac35$ C.$\dfrac56$ D.$\dfrac{7}{10}$ E.$0.(6)$
$\dfrac{1}{5}$ ба $\dfrac{1}{4}$-ийн хооронд орших рационал тоо аль вэ?
A.$\dfrac{7}{20}$ B.$\dfrac{9}{40}$ C.$\dfrac{11}{40}$ D.$\dfrac{9}{20}$ E.$\dfrac{7}{20}$