Бином

ЭЕШ 2007 A1 №4

$\Big(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\Big)^{15}$ биномын задаргааны

$x^5$ -г агуулсан гишүүний дугаар хэд вэ?

A.

$10$ B.

$8$ C.

$9$ D.

$4$ E.

$5$

ЭЕШ 2008 E1 №4

$k$ нь 20-оос бага натурал тоо бол

$C_{20}^k$ илэрхийлэл аль илэрхийлэлтэй тэнцүү вэ?

A.

$\dfrac{20!}{k!}$ B.

$A_{20}^k$ C.

$A_{21}^{k+1}$ D.

$C_{21}^{k+1}$ E.

$C_{20}^{20-k}$

ЭЕШ 2009 B1 №3

$\Big(x+\dfrac2x\Big)^6$ -ийн задаргааны

$x$ -г агуулаагүй гишүүнийг ол.

A.

$165$ B.

$200$ C.

$180$ D.

$160$ E.

$140$

Биномын задаргаа

$(x^2+1)^{2015}$ -ийн задаргааны

$x^{10}$ өмнөх коэффициент аль нь вэ?

A.

$C_{2015}^{10}$ B.

$A_{2015}^{2005}$ C.

$P_{2005}$ D.

$\dfrac{2015!}{5!\cdot 2010!}$ E.

$\dfrac{2015!}{5!}$

Сул гишүүний коэффициент

$\Big(x+\dfrac1{x^2}\Big)^{9}$ -ийн задаргааны

$x$ агуулаагүй гишүүнийг ол.

A.

$C_9^1$ B.

$A_9^2$ C.

$C_9^6$ D.

$C_9^5$ E.

$A_9^6$

Биномын коэффициентүүд

$(x+y)^{12}$ биномын задаргаа дахь хамгийн их коэффициент аль вэ?

A.

$C_{12}^5$ B.

$C_{12}^6$ C.

$C_{12}^7$ D.

$C_{12}^8$ E.

$C_{12}^9$

Биномын дундаж гишүүн

$\Bigl(\sqrt x-\dfrac{\sqrt2}{\sqrt[4]x}\Bigr)^8$ биномын дундаж гишүүн аль вэ?

A.

$-70x$ B.

$-280x$ C.

$280x$ D.

$140x$ E.

$70x$

Биномын гишүүд

$(3x-y)^8$ биномын

$x^3y^5$ ба

$x^5y^3$ -ын өмнөх коэффициентүүдийн нийлбэр аль вэ?

A.

$216C_8^3$ B.

$-216C_8^3$ C.

$270C_8^3$ D.

$-270C_8^3$ E.

$-135C_8^3$

Биномын коэффициент

$(x-2y)^8$ биномын

$x^6y^2$ ба

$x^2y^6$ -ын өмнөх коэффициентүүдийн нийлбэр аль вэ?

A.

$60C_8^2$ B.

$-60C_8^2$ C.

$68C_8^2$ D.

$-68C_8^2$ E.

$64C_8^2$

Биномын ерөнхий гишүүн

$\Bigl(x^5+\dfrac1{x^3}\Bigr)^{50}$ биномын

$C_{50}^nx^{10}$ гишүүнд оpж буй

$n$ -ын утга аль вэ?

A.

$22$ B.

$24$ C.

$25$ D.

$30$ E.

$40$

Биномын сул гишүүн

$\Bigl(x^5+\dfrac1{x^2}\Bigr)^{21}$ биномын

$x$ -ийг агуулаагүй гишүүн (сул гишүүн)-ний дугаар хэд вэ?

A.

$10$ B.

$12$ C.

$15$ D.

$16$ E.

$18$

Биномын ерөнхий гишүүний томьёо

$\Bigl(2x^3-\dfrac1{4x^2}\Bigr)^9$ биномын эхнээсээ 4-р гишүүн аль вэ?

A.

$-84x^{12}$ B.

$168x^{18}$ C.

$-168x^{18}$ D.

$84x^{12}$ E.

$-32x^{18}$

Биномын задаргааны

$k$ -р гишүүн

$\Bigl(\dfrac x4-2x^{-1}\Bigr)^{10}$ биномын эхнээсээ 7-р гишүүн аль вэ?

A.

$210x^{-2}$ B.

$-\dfrac{155}{2x^2}$ C.

$\dfrac{105}{2x^2}$ D.

$-210x^{-2}$ E.

$-\dfrac{155}{2x^2}$

Биномын томьёо

$y=(x^2+1)^{100}$ функцийн

$y'$ уламжлалын

$mx^{41}$ нэмэгдэхүүний коэффициент

$m$ аль вэ?

A.

$200C_{100}^{20}$ B.

$200C_{99}^{20}$ C.

$200C_{99}^{21}$ D.

$200C_{100}^{21}$ E.

$100C_{99}^{20}$

Биномын уламжлал

$y=(\sqrt x+1)^{20}$ функцийн уламжлал

$y^\prime$ -ын

$mx^7$ нэмэгдэхүүний коэффициент

$m$ аль вэ?

A.

$10C_{20}^4$ B.

$20C_{19}^4$ C.

$10C_{19}^4$ D.

$C_{19}^4$ E.

$8C_{19}^4$

Прогресс үүсгэх биномын коэффициентүүд

$(1+x)^n$ биномын задаргааны эхнээсээ 2,3 ба 4-р гишүүдийн коэффициентүүд арифметик прогресс үүсгэх

$n$ -ийн утгын олонлог аль вэ?

A.

$\{10,7\}$ B.

$\{9,7\}$ C.

$\{8,2\}$ D.

$\{2,7\}$ E.

$\{7,9\}$

Бодлого №7362

$(1+x)^n$ биномын задаргааны 5,6 ба 7-р гишүүдийн коэффициентүүд арифметик прогресс үүсгэх

$n$ -ийн утгын олонлог аль вэ?

A.

$\{1,14\}$ B.

$\{2,14\}$ C.

$\{7,2\}$ D.

$\{7,14\}$

Биномын ерөнхий гишүүний томьёо

$\Bigl(2\sqrt[x]{2^{-1}}+\dfrac4{\sqrt[4-x]4}\Bigr)^6$ биномын задаргааны эхнээсээ гурав дахь гишүүн нь 240 бол

$x$ -ийн утгын олонлог аль вэ?

A.

$\{3,0\}$ B.

$\{4,3\}$ C.

$\{2\}$ D.

$\{1,3\}$ E.

$\{2,0\}$

Бодлого №7364

$\biggl(\dfrac{\sqrt[5]{a^4}}{a^{\frac{x-1}x}}+a\cdot a^{\frac{x-1}{x+1}}\biggr)^8$ биномын задаргааны эхнээсээ дөрөв дэх гишүүн нь

$56a^{5.5}$ бол

$x$ -ийн утгын олонлог аль вэ?

A.

$\{4,2\}$ B.

$\{3,5\}$ C.

$\{-5,2\}$ D.

$\{1,2\}$

ЭЕШ 2015 D №34

$(2x+5)^{10}$ биномын задаргааны

$x^5$ -ийн өмнөх коэффициентийг ол.

A.

$63\cdot 2^3\cdot 5^5$ B.

$63\cdot 2^7\cdot 5^5$ C.

$63\cdot 2^2$ D.

$2^7\cdot 5^5$ E.

$63\cdot 2^5\cdot 5^7$

Бином

$(2a+3b)^5$ -ийн

$a^4$ -ийг агуулсан гишүүнийг бич.

A.

$240a^4b$ B.

$5a^4b$ C.

$30a^4b$ D.

$120a^4b$ E.

$60a^4b$

ЭЕШ 2015 A №34

$(3x+2)^{12}$ биномын задаргааны

$x^5$ -ийн өмнөх коэффициентийг ол.

A.

$11\cdot 2^7\cdot 3^9$ B.

$11\cdot 2^9\cdot 3^7$ C.

$11\cdot 2^9\cdot 3^3$ D.

$2^7\cdot 3^5$ E.

$11\cdot 2^{10}\cdot 3^7$

ЭЕШ 2015 B №34

$(2x+3)^{8}$ биномын задаргааны

$x^4$ -ийн өмнөх коэффициентийг ол.

A.

$70$ B.

$2^4\cdot 3^4$ C.

$35\cdot 2^5\cdot 3^4$ D.

$70\cdot 3^4$ E.

$35\cdot 2^5$

ЭЕШ 2015 C №34

$(2x+1)^{10}$ биномын задаргааны

$x^3$ -ийн өмнөх коэффициентийг ол.

A.

$2^3$ B.

$2^{10}$ C.

$15\cdot 2^6$ D.

$15\cdot 2^{10}$ E.

$15\cdot 2^{13}$

Биномын сул гишүүн

$\Big(x-\dfrac2{x^2}\Big)^6$ задаргааны

$x$ агуулаагүй тогтмол гишүүнийг ол.

A.

$32$ B.

$36$ C.

$48$ D.

$60$ E.

$64$

Биномын тогтмол гишүүн

$\Big(2x^2-\dfrac1x\Big)^6$ задаргааны

$x$ агуулаагүй тогтмол гишүүнийг ол.

A. 32 B. 36 C. 48 D. 60 E. 64

Биномын уламжлал

$y=(\sqrt[3]{x}+1)^{100}$ функцийн уламжлалын

$x^{10}$ өмнөх коэффициент нь хэдтэй тэнцүү вэ?

A.

$C_{100}^{30}$ B.

$10C_{100}^{31}$ C.

$11\cdot C_{100}^{11}$ D.

$10C_{100}^{33}$ E.

$11C_{100}^{33}$

Бодлого №12123

$a>0$ ба

$(a+x)^5$ -ийн задаргааны

$x^4$ ба

$x^3$ -ын өмнөх коэффицентүүдийн нийлбэр 50 бол

$a$ -г ол.

A.

$1$ B.

$2$ C.

$3$ D.

$4$ E.

$5$

Биномын коэффиент

$a<0$ ба

$(a+x)^5$ -ийн задаргааны

$x^4$ ба

$x^3$ -ын өмнөх коэффицентүүдийн нийлбэр 5 бол

$a$ -г ол.

A.

$0$ B.

$-1$ C.

$-2$ D.

$-3$ E.

$-4$

Биномын томьёо

$C_{20}^0+5\cdot C_{20}^1+25\cdot C_{20}^2+\dots+5^{19}\cdot C_{20}^{19}+5^{20}\cdot C_{20}^{20}$ нийлбэрийг ол.

A.

$3^{20}$ B.

$6^{20}$ C.

$5^{20}$ D.

$4^{20}$ E.

$2^{20}$

ЭЕШ 2016 C №28

$3^{100}\cdot C_{100}^{100}-3^{99}\cdot C_{100}^{99}+3^{98}\cdot C_{100}^{98}-\cdots-3^{1}\cdot C_{100}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!

A.

$2$ B.

$3^{100}$ C.

$2^{100}$ D.

$2^{101}$ E. олох боломжгүй

ЭЕШ 2016 D №28

$3^{50}\cdot C_{50}^{50}-3^{49}\cdot C_{50}^{49}+3^{48}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-3^{1}\cdot C_{50}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!

A.

$2$ B.

$3^{50}$ C.

$2^{50}$ D.

$2^{51}$ E. олох боломжгүй

ЭЕШ 2016 A №28

$2^{100}\cdot C_{100}^{100}-2^{99}\cdot C_{100}^{99}+2^{98}\cdot C_{100}^{98}-\cdots-2^{1}\cdot C_{100}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!

A.

$2$ B.

$1$ C.

$2^{100}$ D.

$2^{101}$ E. олох боломжгүй

ЭЕШ 2016 B №28

$2^{50}\cdot C_{50}^{50}-2^{99}\cdot C_{50}^{49}+2^{98}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-2^{1}\cdot C_{50}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!

A.

$1$ B.

$2$ C.

$2^{50}$ D.

$2^{51}$ E. олох боломжгүй

Биномын томьёо

$2^{100}\cdot C_{100}^{100}-2^{99}\cdot C_{100}^{99}+2^{98}\cdot C_{100}^{98}-\cdots-2^{1}\cdot C_{100}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!

A.

$2$ B.

$1$ C.

$2^{100}$ D.

$2^{101}$ E. олох боломжгүй

Бодлого №13872

$\left(2x^2+\dfrac{1}{x}\right)^9$ биномыг задлахад гарах

$x$ -ийг агуулаагүй гишүүнийг ол.

A.

$C_9^3$ B.

$2^2\cdot C_9^2$ C.

$8C_9^6$ D.

$2^6C_9^6$ E.

$1$

ЭЕШ 2015 D №34

$(2x+5)^{10}$ биномын задаргааны

$x^5$ -ийн өмнөх коэффициентийг ол.

A.

$63\cdot 2^3\cdot 5^5$ B.

$63\cdot 2^7\cdot 5^5$ C.

$63\cdot 2^2$ D.

$2^7\cdot 5^5$ E.

$63\cdot 2^5\cdot 5^7$

Бодлого №15170

$(1-2y+3c)^{35}$ -ийн задаргааны коэффициентүүдийн нийлбэрийг олоорой.

A. 1 B.

$6^{35}$ C. 2 D.

$2^{35}$

Бодлого №15171

$(x-y)^{4}$ биномын задралыг бичээрэй.

A.

$x^{4}-4x^{3}y+6x^{2}y^{2}-4xy^{3}+y^{4}$ B.

$x^{4}-4x^{3}y-4xy^{3}+y^{4}$ C.

$x^{4}4x^{3}y+6x^{2}y^{2}+4xy^{3}+y^{4}$ D.

$x^{4}-4x^{3}y-6x^{2}y^{2}-4xy^{3}+y^{4}$

Бодлого №15172

$(a^{2}+2b)^{10}$ -ийн задаргааны 4-р гишүүнийг олоорой.

A.

$120a^{14}b^{3}$ B.

$240a^{14}b$ C.

$960a^{14}b^{3}$ D.

$960a^{7}b^{3}$ E.

$240a^{14}b^3$

Бодлого №15173

$(x-y+c)^{3}$ гурван гишүүнтийн задаргааг олоорой.

A.

$x^3+y^3+c^3-3x^2y+3x^2c+3y^2x+3y^2c+3c^2x-3c^2y$ B.

$x^3-y^3+c^3-3x^2y+3x^2c+3y^2x+3y^2c+3c^2x-3c^2y-6xyc$ C.

$x^3-y^3+c^3-3x^2y+3x^2c+3y^2x+3y^2c-3c^2y-6xyc$ D.

$x^3+y^3+c^3-3x^2y+3x^2c+3y^2x+3y^2c+3c^2x-3c^2y+6xyc$

Бодлого №15174

$O(0,0)$ цэгээс

$B(3,6)$ цэг хүртэлх богино замын тоог олоорой.

A. 20 B. 72 C. 80 D. 84

Бодлого №15175

$A(3,4)$ цэгээс

$B(6,6)$ цэг хүртлэх богино замын тоог олоорой.

A. 10 B. 30 C. 15 D. 40

ЭЕШ 2007 A1 №4

$\Big(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\Big)^{15}$ биномын задаргааны

$x^5$ -г агуулсан гишүүний дугаар хэд вэ?

A.

$10$ B.

$8$ C.

$9$ D.

$4$ E.

$5$

ЭЕШ 2016 D №28

$3^{50}\cdot C_{50}^{50}-3^{49}\cdot C_{50}^{49}+3^{48}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-3^{1}\cdot C_{50}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!

A.

$2$ B.

$3^{50}$ C.

$2^{50}$ D.

$2^{51}$ E. олох боломжгүй

Бодлого №7427

$(\sqrt[3]{3}+\sqrt{2})^{5}$ биномын задаргааны рационал гишүүн нь

$\fbox{ab}$ байна.

Биномын сул гишүүн

$(\sqrt[3]{2}+\sqrt[4]{3})^{7}$ биномын задаргааны рационал гишүүн нь

$\fbox{abc}$ байна.

Бодлого №7429

$\left(x^2+\dfrac 1x\right)^m$ бином задаргааны нэг, хоёр ба гуравдугаар гишүүний коэффициентуудын нийлбэр 46-тай тэнцүү бол

$m=\fbox{a}$ ба

$x$ оролцоогүй гишүүн нь

$\fbox{bc}$ байна.

Бодлого №7430

$\left(x\sqrt x+\dfrac{1}{x^2}\right)^m$ бином задаргааны бүх коэффициентуудын нийлбэр 128 бол

$m=\fbox{a}$ ба

$x$ оролцоогүй гишүүн нь

$\fbox{bc}$ байна.

ЭЕШ 2007 A1 №8

$3\cdot C_{x-1}^2+(x-2)P_2=4\cdot A_{x-2}^2$

A.

$3$ B.

$4$ C.

$5$ D.

$6$ E.

$7$

ЭЕШ 2008 E №5

$n$ нь 10-аас бага натурал тоо бол

$C_{10}^{n}$ илэрхийлэл аль илэрхийлэлтэй тэнцүү вэ?

A.

$C_{10}^{11-n}$ B.

$n!A_{10}^{n}$ C.

$C_{10}^{10-n}$ D.

$\dfrac{A_{10}^{n} }{(10-n)!}$ E.

$C_{11}^{10-n}$

ЭЕШ 2009 B1 №7

$C_{18}^n=C_{18}^{n+2}$ бол

$7\cdot C_n^7=A_{x+1}^2$ тэгшитгэлийн язгуур

$x$ хэдтэй тэнцүү вэ?

A.

$10$ B.

$9$ C.

$8$ D.

$7$ E.

$6$

Комбинаторикийн томьёонууд

$A_x^y=156$ ,

$C_x^y=78$ бол

$P_{(x-y)}$ нь хэдтэй тэнцүү вэ?

A.

$11$ B.

$10!$ C.

$8!$ D.

$11!$ E.

$9!$

Биномын задаргаа

$(y+1)^6=y^6+6y^5+ay^4+20y^3+by^2+6y+1$ бол

$a+b$ -г ол.

A.

$15$ B.

$30$ C.

$35$ D.

$20$ E.

$28$

Сэлгэмэлийн тоо

$8!\cdot C_{10}^2=?$

A.

$0$ B.

$10\cdot 8!$ C.

$C_{10}^8$ D.

$A_{10}^2$ E.

$A_{10}^8$

Биномын коэффициент

$C_7^5=?$

A. 7 B. 14 C. 21 D. 35 E. 42

ЭЕШ 2007 A №7

$A_{n+2}^4=6\cdot P_4\cdot C_{n}^{n-2}$ тэгшитгэл бод.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

Сэлгэмэлийн тоо

$A_6^4$ хэдтэй тэнцүү вэ?

A.

$1296$ B.

$216$ C.

$316$ D.

$360$ E.

$36$

ЭЕШ 2008 A №57

$n$ нь

$15$ -аас бага натурал тоо бол

$C_{15}^n$ илэрхийлэл аль илэрхийлэлтэй тэнцүү вэ?

A.

$A_{16}^{n+1}$ B.

$A_{15}^{n}$ C.

$C_{16}^{n+1}$ D.

$C_{15}^{15-n}$ E.

$C_{16}^n$

Биномын коэффициент

$C_7^2=?$

A. 7 B. 14 C. 21 D. 35 E. 42

Сэлгэмэлийн тоо

$A_6^4$ хэдтэй тэнцүү вэ?

A.

$1296$ B.

$216$ C.

$316$ D.

$360$ E.

$36$

Биномын коэффициент

$C_8^2=?$

A. 7 B. 14 C. 21 D. 35 E. 28

Сэлгэмэлийн тоо

$7!\cdot C_{10}^3=?$

A.

$0$ B.

$10\cdot 7!$ C.

$C_{10}^7$ D.

$A_{10}^3$ E.

$A_{10}^7$

2021 B №27

$(\frac{1}{x-1}+\frac{x^2-3x}{x^2-1}) : \frac{2x-2}{x^2-x-2}$ илэрхийллийг хялбарчил.

A.

$\frac{x+2}{2}$ B.

$\frac{(x-1)(x+2)}{2(x+1)}$ C.

$\frac{(x-1)(x-2)}{2(x+1)}$ D.

$\frac{x-2}{2}$ E.

$\frac{x+1}{2}$

ЭЕШ 2009 B1 №7

$C_{18}^n=C_{18}^{n+2}$ бол

$7\cdot C_n^7=A_{x+1}^2$ тэгшитгэлийн язгуур

$x$ хэдтэй тэнцүү вэ?

A.

$10$ B.

$9$ C.

$8$ D.

$7$ E.

$6$

Комбинаторикийн томьёонууд

$A_x^y=156$ ,

$C_x^y=78$ бол

$P_{(x-y)}$ нь хэдтэй тэнцүү вэ?

A.

$11$ B.

$10!$ C.

$8!$ D.

$11!$ E.

$9!$

2019 A №27

$C_x^7=C_x^5$ байх

$x$ -ийн хувьд

$\dfrac{P_x}{A_x^2}=?$

A.

$\dfrac{1}{10!}$ B.

${10!}$ C.

$12!$ D.

$7!$ E.

$5!$

2019 A №27

$C_x^6=C_x^4$ байх

$x$ -ийн хувьд

$\dfrac{P_x}{A_x^2}=?$

A.

${9!}$ B.

$\dfrac{1}{8!}$ C.

$10!$ D.

$8!$ E.

$7!$

2019 A №27

$C_x^6=C_x^4$ байх

$x$ -ийн хувьд

$\dfrac{P_x}{A_x^2}=?$

A.

${9!}$ B.

$\frac{1} {10!}$ C.

$10!$ D.

$8!$ E.

$7!$

Бодлого №7431

$x_{n}=\dfrac{A_{n+4}^{4}}{P_{n+2}}-\dfrac{143}{4P_{n}}, (n=1, 2, 3, \ldots)$ дараалал

$\fbox{a}$ ширхэг сөрөг гишүүнтэй.

Бодлого №7432

$x_{n}=C_{n+3}^{2}-\dfrac{48}{187}C_{n+4}^{n} (n=1, 2, 3, \ldots)$ дараалал

$\fbox{a}$ ширхэг эерэг гишүүнтэй.

Паскалийн гурвалжин

$C_{10}^2=45$ ,

$C_{10}^3=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8}{3!}=120$ болохыг ашиглан

$C_{11}^3$ -ийг ол.

A. 85 B. 125 C. 145 D. 165 E. 180

ЭЕШ 2014 A №28

$(3a+2b+c)^{27}$ задаргааны

$a^4\cdot b^2\cdot c^{21}$ гишүүний коэффициентийг ол.

A.

$\dfrac{6\cdot 27!}{4!\cdot 2!\cdot 2!}$ B.

$324\cdot C_{27}^2\cdot C_{27}^4\cdot C_{27}^{21}$ C.

$\dfrac{324\cdot 27!}{4!\cdot 2!\cdot 21!}$ D.

$324\cdot A_{27}^2\cdot A_{27}^4\cdot A_{27}^{21}$ E.

$324\cdot P_2\cdot P_4\cdot P_{21}$

ЭЕШ сорилго №1А, Бодлого №28

$(1+2y+2x)^3$ задаргааны бүх коэффициентүүдийн нийлбэрийг ол.

A. 125 B.

$\dfrac{6!}{1!2!3!}$ C. 120 D. 100 E. 80

Коэффициентүүдийн алгебр нийлбэр

$(2x+3y+z)^{30}$ олон гишүүнтийн коэффициентүүдийн алгебр нийлбэр аль вэ?

A.

$3^{30}$ B.

$1$ C.

$2^{30}$ D.

$5^{30}$ E.

$6^{30}$

Полиномын коэффициент

$(x+y+z)^{10}$ биномын

$mx^4y^4z^2$ гишүүний өмнөх коэффициент

$m$ аль вэ?

A.

$5880$ B.

$3150$ C.

$9450$ D.

$1260$ E.

$3200$

Полиномын коэффициент

$(x-y+z)^8$ биномын

$mx^3y^2z^3$ -ын өмнөх

$m$ коэффициент аль вэ?

A.

$560$ B.

$-560$ C.

$280$ D.

$-280$ E.

$256$

Коэффициентүүдийн алгебр нийлбэр

$(1-2x+3y)^{30}$ биномын коэффициентүүдийн алгебр нийлбэр аль вэ?

A.

$3^{30}$ B.

$1$ C.

$2^{30}$ D.

$5^{30}$ E.

$6^{30}$

Коэффициентүүдийн алгебр нийлбэр

$(-1+2x-3y)^{25}$ биномын коэффициентүүдийн алгебр нийлбэр аль вэ?

A.

$2^{25}$ B.

$-3^{25}$ C.

$-2^{25}$ D.

$-1$ E.

$3^{25}$

Коэффициентүүдийн нийлбэр

$(1+x+y)^{2015}$ -ийн задаргааны бүх коэффициентүүдийн нийлбэр хэдтэй тэнцүү вэ?

A.

$2^{2015}$ B.

$3^{2015}-2^{2015}$ C.

$3^{2015}$ D.

$2\cdot 3^{2015}$ E.

$1$

ЭЕШ 2014 B №28

$(5a+3b+c)^{27}$ задаргааны

$a^2\cdot b^2\cdot c^{23}$ гишүүний коэффициентийг ол.

A.

$\dfrac{225\cdot 27!}{2!\cdot 2!\cdot 23!}$ B.

$225\cdot C_{27}^2\cdot C_{27}^2\cdot C_{27}^{23}$ C.

$\dfrac{15\cdot 27!}{2!\cdot 2!\cdot 23!}$ D.

$15\cdot A_{27}^2\cdot A_{27}^4\cdot A_{27}^{21}$ E.

$15\cdot P_2\cdot P_4\cdot P_{21}$

Коэффициентүүдийн нийлбэр

$(1-2y-2x)^4$ задаргааны бүх коэффициентүүдийн нийлбэрийг ол.

A.

$64$ B.

$\dfrac{6!}{1!2!3!}$ C.

$120$ D.

$36$ E.

$81$

ЭЕШ 2014 A №28

$(3a+2b+c)^{27}$ задаргааны

$a^4\cdot b^2\cdot c^{21}$ гишүүний коэффициентийг ол.

A.

$\dfrac{6\cdot 27!}{4!\cdot 2!\cdot 2!}$ B.

$324\cdot C_{27}^2\cdot C_{27}^4\cdot C_{27}^{21}$ C.

$\dfrac{324\cdot 27!}{4!\cdot 2!\cdot 21!}$ D.

$324\cdot A_{27}^2\cdot A_{27}^4\cdot A_{27}^{21}$ E.

$324\cdot P_2\cdot P_4\cdot P_{21}$

Коэффициентүүдийн нийлбэр

$(1-2y-2x)^4$ задаргааны бүх коэффициентүүдийн нийлбэрийг ол.

A.

$64$ B.

$\dfrac{6!}{1!2!3!}$ C.

$120$ D.

$36$ E.

$81$

Полиномын томьёо

$(1+x^2-x^3)^9$ олон гишүүнтийн

$x^8$ илэрхийллийг агуулсан гишүүний өмнөх коэффициент

$\fbox{abc}$ байна.

Полиномын томьёо

$(1+x+\frac{6}{x})^{5}$ олон гишүүнтийн

$x$ -ийн зэргийг агуулаагүй гишүүн

$\fbox{abcd}$ -тэй тэнцүү байна.

Бага сунгаа 5, 7.1 хуулбар

$A$ цэгээс гарч

$\rightarrow$ ,

$\uparrow$ чиглэлийн дагуу явж

$B$ цэгээр дамжин

$C$ цэгт хүрэх ялгаатай замын тоог ол.

2018 №A.20

$A$ цэгээс эхлэн эсвэл дээш 1 нэгж, эсвэл баруун тийш 1 нэгж явсаар

$B$ цэгийг дайран

$C$ цэгт очих бүх ялгаатай замын тоог ол.

A.

$9$ B.

$8$ C.

$10$ D.

$11$ E.

$12$

Монгол Бодлогын Сан

Биномын ерөнхий гишүүний томьёо

Комбинаторикийн томьёонууд

Паскалийн гурвалжин

Полиномын задаргаа

Траекторын арга

Монгол Бодлогын Сан

Бином

Биномын ерөнхий гишүүний томьёо

Комбинаторикийн томьёонууд

Паскалийн гурвалжин

Полиномын задаргаа

Траекторын арга

Санал хүсэлт: